Watana A
01 Februari 2023 08:22
Iklan
Watana A
01 Februari 2023 08:22
Pertanyaan
Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan x = 1/2t² - t + 2, x dalam meter dan t dalam sekon, hitunglah percepatan rata – rata dalam selang t = 1 detik sampai t = 4 detik.
1
1
Iklan
Y. Frando
07 Juli 2023 08:10
<p>Jawaban yang benar adalah 1 m/s^2.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Persamaan gerak x = 1/2t² - t + 2</p><p>x dalam meter dan t dalam sekon</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Percepatan rata-rata dalam selang t = 1 detik sampai t = 4 detik = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep bahwa kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi posisi, dirumuskan oleh:</p><p> </p><p>v<sub>x</sub> = dx/dt</p><p>dan</p><p>v<sub>y</sub> = dy/dt.</p><p> </p><p>Selanjutnya, percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan, dirumuskan oleh:</p><p>a<sub>x</sub> = dv<sub>x</sub>/dt</p><p>dan</p><p>a<sub>y</sub> = dv<sub>y</sub>/dt.</p><p> </p><p>Bantuan ilmu matematika yaitu turunan, misalkan ada fungsi:</p><p>r = ax<sup>n</sup> ----> turunannya adalah: r' = dr/dx = n.a.x<sup>n-1</sup> .</p><p> </p><p>Keterangan:</p><p>x dan y = persamaan posisi benda dalam bidang x dan y</p><p>v<sub>x</sub> dan v<sub>y</sub> = persamaan kecepatan benda dalam bidang x dan y</p><p>a<sub>x</sub> dan a<sub>y</sub> = persamaan percepatan benda dalam bidang x dan y</p><p> </p><p>Dari fungsi yang diberikan yaitu x = 1/2t² - t + 2, maka diperoleh:</p><p>v<sub>x</sub>(t) = dx/dt</p><p>v<sub>x</sub>(t) = d (1/2t² - t + 2) / dt</p><p>v<sub>x</sub>(t) = (t - 1) m/s.</p><p> </p><p>Selanjutnya hitung kecepatan saat t = 1 detik dan t = 4 detik.</p><p>v<sub>x</sub>(t = 1 detik) = 1 - 1 = 0 m/s</p><p>v<sub>x</sub>(t = 4 detik) = 4 - 1 = 3 m/s.</p><p> </p><p>Maka, didapatkan percepatan rata-rata adalah:</p><p>a<sub>x </sub>= Δv<sub>x</sub>/Δt</p><p>a<sub>x</sub> = (3-0)/(4-1)</p><p>a<sub>x</sub> = 3/3</p><p>a<sub>x</sub> = 1 m/s^2.</p><p> </p><p>Jadi, percepatan rata – rata dalam selang t = 1 detik sampai t = 4 detik adalah 1 m/s^2.</p>
Jawaban yang benar adalah 1 m/s^2.
Diketahui:
Persamaan gerak x = 1/2t² - t + 2
x dalam meter dan t dalam sekon
Ditanya:
Percepatan rata-rata dalam selang t = 1 detik sampai t = 4 detik = ...?
Jawab:
Ingat konsep bahwa kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi posisi, dirumuskan oleh:
vx = dx/dt
dan
vy = dy/dt.
Selanjutnya, percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan, dirumuskan oleh:
ax = dvx/dt
dan
ay = dvy/dt.
Bantuan ilmu matematika yaitu turunan, misalkan ada fungsi:
r = axn ----> turunannya adalah: r' = dr/dx = n.a.xn-1 .
Keterangan:
x dan y = persamaan posisi benda dalam bidang x dan y
vx dan vy = persamaan kecepatan benda dalam bidang x dan y
ax dan ay = persamaan percepatan benda dalam bidang x dan y
Dari fungsi yang diberikan yaitu x = 1/2t² - t + 2, maka diperoleh:
vx(t) = dx/dt
vx(t) = d (1/2t² - t + 2) / dt
vx(t) = (t - 1) m/s.
Selanjutnya hitung kecepatan saat t = 1 detik dan t = 4 detik.
vx(t = 1 detik) = 1 - 1 = 0 m/s
vx(t = 4 detik) = 4 - 1 = 3 m/s.
Maka, didapatkan percepatan rata-rata adalah:
ax = Δvx/Δt
ax = (3-0)/(4-1)
ax = 3/3
ax = 1 m/s^2.
Jadi, percepatan rata – rata dalam selang t = 1 detik sampai t = 4 detik adalah 1 m/s^2.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
