Persamaan gerak suatu osilator harmonik sederhana ...

Question

Persamaan gerak suatu osilator harmonik sederhana adalah d^2x/dt^2 = -9x, dengan x adalah perpindahan dan t adalah waktu. Tentukan periode dan frekuensinya.

M. Firdhaus · Accepted Answer

Jawaban yang tepat ialah periode dan frekuensi osilator harmonik tersebut ialah 2,12 s dan 0,47 Hz.

Diketahui, 
d^2x/dt^2 = -9x
Ditanya, frekuensi dan amplitudo ?
Jawab, 
Gerak harmonik sederhana dapat dituliskan dalam persamaan diferensial orde dua, dengan bentuk umum seperti, 
d^2x/dt^2 + ω^2 x = 0
Dimana,
x = perpindahan (m)
t = waktu (s)
ω = kecepatan sudut (2πf) (rad/s)
Ubah persamaan diferensial orde 2 ke dalam bentuk umum, yakni
d^2x/dt^2 + 9x = 0
Sehingga dari persamaan di atas, kita persamakan dengan persamaan umumnya, diperoleh bahwa, 
ω^2 = 9
ω = 3 rad/s
Sehingga, 
ω = 2πf
3 = 2πf
f = 3/2π
f = 0,47 Hz

Periode merupakan invers frekuensi, sehingga
T = 1/f
T = 1/0,47
T = 2,12 s

Jadi, periode dan frekuensi osilator harmonik tersebut ialah 2,12 s dan 0,47 Hz.

Persamaan gerak suatu osilator harmonik sederhana adalah d^2x/dt^2 = -9x, dengan x adalah perpindahan dan t adalah waktu. Tentukan periode dan frekuensinya.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa