Persamaan garis yang melalui titik P(4,−2) dan teg...

Question

Persamaan garis yang melalui titik P(4,−2) dan tegak lurus dengan garis yang persamaanya 3y=7−6x adalah … 
a. 2y=x−4 
b. 2y+x=−2 
c. 2y−x+8=0 
d. x+2y+4=0

A. Meylin · Accepted Answer

Halo Luna, kakak bantu menjawab ya.
Jawaban : C. 2y-x+8=0

Konsep : Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis y=mx+c, dengan m adalah gradien kemiringan garis. Dua buah garis dikatakan tegak lurus apabila m1 x m2 = -1. Persamaan garis yang melalui titik P(a,b) dan memiliki gradien m adalah y - y1 = m(x - x1).

Pembahasan :
Persamaan garis 3y=7-6x diubah menjadi y=-2x+7/3 memiliki gradien garis m1=-2. Karena kedua persamaan garis saling tegak lurus maka nilai m2 adalah:
m1 x m2 = -1
-2 x m2 = -1
m2 = -1/-2 = 1/2
Jadi, persamaan garis yang melalui titik P(4, -2) dengan x1 = 4, y1 = -2 dan bergradien m=1/2 adalah:
y - y1 = m(x - x1)
y -(-2) = 1/2(x - 4)
2(y + 2) = 1(x - 4)
2y + 4 = x - 4
2y - x +4 + 4 = 0
2y - x + 8 = 0

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Semoga membantu ya.

Persamaan garis yang melalui titik P(4,−2) dan tegak lurus dengan garis yang persamaanya 3y=7−6x adalah … a. 2y=x−4 b. 2y+x=−2 c. 2y−x+8=0 d. x+2y+4=0

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa