Persamaan garis yang melalui titik A ( 3, -4) dan ...

Question

Persamaan garis yang melalui titik A ( 3, -4) dan tegak lurus dengan garis 2x - 4y -6 = 0 adalah...

Yashinta P · Accepted Answer

Halo, Argya. Jawabannya adalah 2x + y – 2 = 0.

Perhatikan penjelasan berikut ya.
Untuk menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik A(x1, y1) dan tegak lurus dengan garis yang lain yaitu Ax + By + C = 0, dapat kita gunakan rumus berikut.
y-y_1=m(x-x_1 )

Gradien (m) yang diperoleh dari garis Ax + By + C = 0 yang diketahui pada soal, dimana rumus gradien yaitu:  
m=-A/B
Dengan :    
A = koefisien variable x
B = koefisien variable y

Dua buah garis dikatakan tegak lurus dengan syarat:  m_1×m_2=-1,
maka jika dua garis saling tegak lurus rumus gradien yang digunakan adalah m=B/A , karena:
m_1×m_2=-1
-A/B×m_2=-1
m_2=B/A

Sehingga dapat kita tentukan persamaan garis yang melalui A (3, -4) dan tegak lurus dengan garis 2x – 4y – 6 = 0 sebagai berikut.
Dengan:
y-y_1=m(x-x_1 )
y-(-4)=((-4))/2 (x-3)
y+4=-2 (x-3)
y+4=-2x+6
y+4+2x-6=0
2x+y-2=0
Jadi, persamaan garis yang melalui A (3, -4) dan tegak lurus dengan garis 2x – 4y – 6 = 0 adalah 2x + y – 2 = 0.

Persamaan garis yang melalui titik A ( 3, -4) dan tegak lurus dengan garis 2x - 4y -6 = 0 adalah...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa