Persamaan garis yang melalui titik (−2,5) dan sejajar garis 3x−5y+ 12=0 adalah .... A. 3x−5y−31=0 B. 3x+5y−31=0 C. 5y+3x+31=0 D. 5y−3x−31=0

Halo Mino M, jawaban untuk soal di atas adalah D. Pembahasan: 1. Gradien garis ax + by + c = 0 adalah m = -a/b. 2. Jika dua garis sejajar maka kedua gradien garis tersebut sama yaitu: m1 = m2. 3. Persamaan garis yang melalui titik (p,q) dan gradien m adalah: y - q = m(x - p). Misalkan: g1 adalah garis 3x - 5y + 12 = 0 dengan gradien m1 g2 adalah garis yang melalui titik (-2,5) dengan gradien m2 Karena garis g1: 3x - 5y + 12 = 0, maka a = 3, b = -5 dan c = 12 Sehingga gradien garis g1 adalah m1 = -a/b = -3/-5 = 3/5 Karena g1 sejajar dengan g2, maka m2 = m1 = 3/5. Persamaan garis yang melalui titik (p,q) = (-2,5) dan bergradien m2 = 3/5 adalah: y - q = m2(x - p) y - 5 = (3/5)(x - (-2)) y - 5 = (3/5)(x + 2) [kedua ruas dikali 5] 5(y - 5) = 3(x + 2) 5y - 25 = 3x + 6 [kedua ruas dikurang 3x] 5y - 25 - 3x = 6 5y - 3x - 25 = 6 [kedua ruas dikurang 6] 5y - 3x - 25 - 6 = 0 5y - 3x - 31 = 0 Jadi, persamaan garis adalah 5y - 3x - 31 = 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.