persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-8x+6y-15=0 yang tegak lurus garis x+3y+5=0 adalah

Hallo Raisyaistitasmara, kakak bantu jawab yaa Jawaban yang benar adalah y=3x+5 atau y=3x-35. Berikut penjelasannya. Ingat Rumus persamaan garis singgung pada lingkaran adalah y-b=m(x-a) ±r√(m²+1) Dimana: (a,b) adalah pusat lingkaran r adalah jari-jari lingkaran m adalah gradien garis singgung Diketahui Persamaan lingkaran x²+y²-8x+6y-15=0 maka A=-8, B=6, dan C=-15 Pusat lingkaran = (a,b)=(-(1/2)A, -(1/2)B) =(-(1/2).(-8), -(1/2).6)=(4,-3) Jari-jari lingkaran = √(a²+b²-C)=√(4²+(-3)²-(-15))=√(16+9+15)=√(40). Menentukan gradien. garis x+3y+5=0 ---->a=1, b=3 maka m1=-a/b=-1/3 karena tegak lurus maka gradien garis singgung m=-(1/m1)=-(1/(-1/3))=3 Sehingga persamaan garis singgungnya adalah y-(-3)=3(x-4) ±√(40)√(3²+1) y+3=3x-12 ±√(40)√(10) y+3=3x-12±√400 y+3=3x-12±20 y=3x-12-3±20 y=3x-15±20 sehingga y=3x-15+20 y=3x+5 atau y=3x-15-20 y=3x-35 Dengan demikian persamaan garis singgungnya adalah y=3x+5 atau y=3x-35.