Persamaan garis singgung grafik y=x^(2)-4x-5 yang sejajar dengan garis 2x-y-6=0 adalah ...

Hai Carissa, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Persamaan garis singgung grafik y = x² - 4x - 5 yang sejajar dengan garis 2x - y - 6 = 0 adalah y = 2x - 14. Perhatikan penjelasan di bawah ini ya. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = ax² + bx + c. Sedangkan bentuk umum persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0, dengan gradiennya adalah m = -a/b Bayangkan ada sebuah garis lurus, misalkan g₁ menyinggung fungsi kuadrat. Maka apabila ada garis lain yang sejajar dengan g₁, misalkan garis g₂, maka gradien atau derajat kemiringan kedua garis tersebut sama besar (m₁ = m₂). Rumus persamaan garis singgung kurva adalah (y - y₁) = m(x - x₁). Untuk menentukan persamaan garis singgung, kita perlu mencari gradien garis dengan menghitung turunan pertama dari fungsi kuadrat. y = x² - 4x - 5 y' = 2x - 4 m₁ = 2x - 4 Diketahui sebuah garis lain dengan persamaan 2x - y - 6 = 0. Nilai a = 2, b = -1, dan c = -6. Gradien garis tersebut adalah : m₂ = -a/b m₂ = (-2)/(-1) m₂ = 2 Karena sejajar maka : m₁ = m₂ 2x - 4 = 2 2x = 2 + 4 2x = 6 x = 3 Perhatikan bahwa x = 3 adalah nilai titik dimana kurva kuadrat dan kurva garis saling menyinggung. Substitusikan x = 3 ke persamaan fungsi kuadrat. y = x² - 4x - 5 y = 3² - 4(3) - 5 y = 9 - 12 - 5 y = -8 Didapatkan titik singgungnya adalah (3, -8) dan gradien m = 2, sehingga persamaan garis singgungnya adalah (y - y₁) = m(x - x₁) (y - (-8)) = 2(x - 3) y + 8 = 2x - 6 y = 2x - 6 - 8 y = 2x - 14 Jadi, persamaan garis singgung grafik y = x² - 4x - 5 yang sejajar dengan garis 2x - y - 6 = 0 adalah y = 2x - 14. Semoga membantu ya, Carissa. Semangat Belajar! :)