Persamaan garis normal kurva y=1/3x³+x²-x+1/3 ,yang sejajar dengan garis x-2y+2=0 adalah

Hallo Hafiz, kakak bantu jawab yaa. Jawban yang benar adalah x -2y + 5 = 0. Ingat! *JIka f(x) = ax^(n) maka f'(x) = a.n.x^(n-1) *Gradien garis dengan persamaan ax+by+c=0 adalah m = -a/b *Jika garis g dan h sejajar maka mg = mh *Gradien garis normal kurva y adalah m = -1/y' *Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m adalah y - y1 m (x - x1) Misal garis g : x-2y+2=0 maka mg = -1/-2 = 1/2 Gradien garis normal kurva y=(1/3)x³+x²-x+(1/3) adalah m = -1/y' m = -1/(3.(1/3)x²+2x-1+0) m = -1/(x² + 2x - 1) Karena garis normal sejajar dengan garis g maka m = mh -1/(x² + 2x +1) = 1/2 (x² + 2x +1) = -2 x² + 2x - 1 = -2 x² + 2x + 1 = 0 ( x + 1)² = 0 x + 1 = 0 x = -1 Sehingga y = (1/3)x³+x²-x+(1/3) y = (1/3)(-1)³+(-1)²-(-1)+(1/3) y = (1/3)(-1) + 1 + 1 + 1/3 y = -(1/3) + 1 + 1 +(1/3) y = 2 Maka persamaan garis normal yang melalui titik (-1,2) dan m = 1/2 adalah y - 2 = (1/2)(x- (-1)) y - 2 = (1/2)(x + 1) ------------------------ (x) 2 2y - 4 = x + 1 -x + 2y -4 - 1 =0 -x + 2y - 5 = 0 x -2y + 5 = 0 Dengan demikian persamaan garis normalnya adalah x -2y + 5 = 0.