Persamaan garis lurus yang melalui titik potong antara garis x-3y+7=0 dengan garis 3x+2y-1=0 serta tegak lurus terhadap garis x+2y-3=0 adalah. . . a. 2x-y+6=0 b. 2x+y+6=0 c. 2x-y-6=0 d. 2x+y-4=0 e. 2x-y+4=0 Mohon dijawab🙏🏻

Hai Abdurrahman, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab yaaa... *Terlebih dahulu tentukan titik potong antara garis x - 3y + 7 = 0 dan garis 3x + 2y - 1 = 0. Ubah persamaan garis pertama menjadi seperti berikut. x - 3y + 7=0 ---> x = 3y - 7 Substitusi ke persamaan garis kedua diperoleh 3x + 2y - 1 = 0 3(3y - 7) + 2y - 1 = 0 9y - 21 + 2y - 1 = 0 11y - 22 = 0 11y = 22 y = 22/11 y = 2 Substitusi nilai y = 2 ke x = 3y - 7. x = 3y - 7 x = 3(2) - 7 x = 6 - 7 x = -1 Sehingga diperoleh titik potong dua garis tersebut adalah (-1, 2) Kemudian tentukan gradien dari garis x + 2y - 3=0. ubah persamaan tersebut menjadi bentuk y = mx + c, dengan m merupakan gradiennya. x + 2y - 3 = 0 2y = - x + 3 y = (- x + 3) / 2 y = -1/2 x + 3/2 Diperoleh gradiennya adalah - 1/2. Karena hubungan garisnya adalah tegak lurus, maka hasil perkalian gradien 1 dan 2 sama dengan -1, diperoleh gradien garis yang belum diketahui adalah m1 . m2 = -1 m1 . (-1/2) = -1 m1 = -1 : (-1/2) m1 = -1 . (-2/1) m1 = 2 Diperoleh persamaan garis tersebut memiliki gradien 2 dan melalui titik (-1, 2), maka persamaannya dapat dihitung sebagai berikut. (y - y1) = m . (x - x1) (y - 2) = 2 . (x - (-1)) (y - 2) = 2 . (x +1) y - 2 = 2x + 2 y - 2 - 2x - 2 = 0 -2x + y - 4 = 0 (kedua ruas dikalikan dengan -1) 2x - y + 4 = 0 Diperoleh persamaan garis lurus tersebut adalah 2x - y + 4 = 0. Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah E.