Persamaan elips yang puncaknya di titik (3, -4) dan (3, 8) sedangkan salah satu koordinat fokusnya di titik (3, 6) adalah ….

Hanifah M

04 April 2024 02:38

Untuk mencari persamaan elips dengan kondisi yang diberikan, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan elips:(x - h)^2/a^2 + (y - k)^2/b^2 = 1Dimana: - (h, k) adalah koordinat pusat elips - a adalah panjang sumbu mayor - b adalah panjang sumbu minorDari informasi yang diberikan, kita dapat menentukan: - Koordinat pusat elips adalah (3, 2) karena puncaknya berada di titik (3, -4) dan (3, 8) - Salah satu koordinat fokus adalah (3, 6)Untuk mencari panjang sumbu mayor (a) dan sumbu minor (b), kita dapat menggunakan rumus: - Jarak antara dua fokus = 2c, dimana c = √(a^2 - b^2) - Jarak antara dua fokus = √[(3 - 3)^2 + (6 - (-4))^2] = √(0 + 100) = 10 - Sehingga 2c = 10, maka c = 5 - Dengan rumus c^2 = a^2 - b^2, maka a^2 - b^2 = 25 - Karena puncak elips berada di (3, -4) dan (3, 8), maka b = 6Dengan demikian, persamaan elips tersebut adalah: (x - 3)^2/25 + (y - 2)^2/36 = 1

Untuk mencari persamaan elips dengan kondisi yang diberikan, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan elips:

(x - h)^2/a^2 + (y - k)^2/b^2 = 1

Dimana:
- (h, k) adalah koordinat pusat elips
- a adalah panjang sumbu mayor
- b adalah panjang sumbu minor

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menentukan:
- Koordinat pusat elips adalah (3, 2) karena puncaknya berada di titik (3, -4) dan (3, 8)
- Salah satu koordinat fokus adalah (3, 6)

Untuk mencari panjang sumbu mayor (a) dan sumbu minor (b), kita dapat menggunakan rumus:
- Jarak antara dua fokus = 2c, dimana c = √(a^2 - b^2)
- Jarak antara dua fokus = √[(3 - 3)^2 + (6 - (-4))^2] = √(0 + 100) = 10
- Sehingga 2c = 10, maka c = 5
- Dengan rumus c^2 = a^2 - b^2, maka a^2 - b^2 = 25
- Karena puncak elips berada di (3, -4) dan (3, 8), maka b = 6

Dengan demikian, persamaan elips tersebut adalah:
(x - 3)^2/25 + (y - 2)^2/36 = 1

· 0.0 (0)

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

titik balik fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 2x - 8 adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Arjuna berteman akrab dengan Bambang. Mereka satu kelas dan berasal dari suku yang sama yaitu Jawa. Dalam berkomunikasi di sekolah, Arjuna sering menggunakan bahasa Jawa. Namun, Bambang selalu menanggapinya dengan bahasa Indonesia karena teman-teman mereka berasal dari berbagai daerah. Perilaku Bambang sesuai dengan Pancasila yakni .... A. Mengakui dan menghormati hak-hak orang lain B. Menjaga keseimbangan antara hak dan kewajiban C. Memajukan pergaulan demi persatuan dan kesatuan D. Rela berkorban untuk kepentingan bangsa dan negara tolong jawabnya dengan akal sehat dan jangan cari di Google.com yah, lov u <3

0.0

Jawaban terverifikasi

Nomor polisi kendaraan terdiri dari 4 angka yang disusun dari angka-angka 1, 3, 5, 6, 7, 8 dan 9. Jika angka angka tidak boleh berulang, tentukan banyaknya nomor polisi tersebut

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu argumen Malaysia dalam klaim Blok Ambalat adalah bahwa wilayah tersebut memiliki potensi untuk a. pengembangan pariwisata dan ekowisata b. pembangunan infrastruktur maritim internasional c. produksi pertanian dan perikanan yang berlimpah d. kerja sama bilateral yang baik e. penguatan keamanan maritim regional

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut! (1) Organisasi Boedi Oetomo (2) Taman Siswa (3) INS Kayutan (4) Sekolah Muhammadiyah Yang merupakan perjuangan non politik melalui pendidikan dalam rangka mewujudkan persatuan dan kesatuan adalah pernyataan nomor... A. (1), (2), (3) B. (1), (2), (4) C. (1), (3), (4) D. (2), (3), (4)

0.0

Jawaban terverifikasi