Agil P

02 April 2024 14:30

Iklan

Iklan

Agil P

02 April 2024 14:30

Pertanyaan

Persamaan elips yang puncaknya di titik (3, -4) dan (3, 8) sedangkan salah satu koordinat fokusnya di titik (3, 6) adalah ….


2

1


Iklan

Iklan

Hanifah M

04 April 2024 02:38

<p>Untuk mencari persamaan elips dengan kondisi yang diberikan, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan elips:</p><p>(x - h)^2/a^2 + (y - k)^2/b^2 = 1</p><p>Dimana:<br>- (h, k) adalah koordinat pusat elips<br>- a adalah panjang sumbu mayor<br>- b adalah panjang sumbu minor</p><p>Dari informasi yang diberikan, kita dapat menentukan:<br>- Koordinat pusat elips adalah (3, 2) karena puncaknya berada di titik (3, -4) dan (3, 8)<br>- Salah satu koordinat fokus adalah (3, 6)</p><p>Untuk mencari panjang sumbu mayor (a) dan sumbu minor (b), kita dapat menggunakan rumus:<br>- Jarak antara dua fokus = 2c, dimana c = √(a^2 - b^2)<br>- Jarak antara dua fokus = √[(3 - 3)^2 + (6 - (-4))^2] = √(0 + 100) = 10<br>- Sehingga 2c = 10, maka c = 5<br>- Dengan rumus c^2 = a^2 - b^2, maka a^2 - b^2 = 25<br>- Karena puncak elips berada di (3, -4) dan (3, 8), maka b = 6</p><p>Dengan demikian, persamaan elips tersebut adalah:<br>(x - 3)^2/25 + (y - 2)^2/36 = 1</p>

Untuk mencari persamaan elips dengan kondisi yang diberikan, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan elips:

(x - h)^2/a^2 + (y - k)^2/b^2 = 1

Dimana:
- (h, k) adalah koordinat pusat elips
- a adalah panjang sumbu mayor
- b adalah panjang sumbu minor

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menentukan:
- Koordinat pusat elips adalah (3, 2) karena puncaknya berada di titik (3, -4) dan (3, 8)
- Salah satu koordinat fokus adalah (3, 6)

Untuk mencari panjang sumbu mayor (a) dan sumbu minor (b), kita dapat menggunakan rumus:
- Jarak antara dua fokus = 2c, dimana c = √(a^2 - b^2)
- Jarak antara dua fokus = √[(3 - 3)^2 + (6 - (-4))^2] = √(0 + 100) = 10
- Sehingga 2c = 10, maka c = 5
- Dengan rumus c^2 = a^2 - b^2, maka a^2 - b^2 = 25
- Karena puncak elips berada di (3, -4) dan (3, 8), maka b = 6

Dengan demikian, persamaan elips tersebut adalah:
(x - 3)^2/25 + (y - 2)^2/36 = 1


Iklan

Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

titik potong persamaan garis y = 8 - 2x terhadap sumbu x adalah?

13

5.0

Jawaban terverifikasi