Meta M
15 Januari 2023 17:24
Iklan
Meta M
15 Januari 2023 17:24
Pertanyaan
Persamaan 2x²-2x-24=0 dan 2x(3x+5) =24 mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan tersebut adalah .... a. 3 b. -3 c. 2 d. -2
1
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
16 Maret 2023 22:23
<p>Jawaban : B. -3</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>x² + bx + c = (x +p)(x +q)</p><p>Dimana</p><p>p + q = b</p><p>p . q = c</p><p> </p><p>Akar persekutuan adalah akar yang sama dari dua buah persamaan.</p><p> </p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>Persamaan pertama</p><p>2x² - 2x - 24 = 0</p><p>--------------------- (:2)</p><p>x² - x - 12 = 0</p><p>(x - 4)(x + 3) = 0</p><p>x - 4 = 0 -----> x = 4</p><p>atau</p><p>x + 3 = 0 ----> x = -3</p><p>Diperoleh akar-akarnya adalah -3 dan 4.</p><p> </p><p>Persamaan kedua</p><p>2x(3x + 5) = 24</p><p>6x² + 10x = 24</p><p>6x² + 10x - 24 = 0</p><p>-------------------------(: 2)</p><p>3x² + 5x - 12 = 0</p><p>(3x -4)(x + 3) = 0</p><p>3x - 4 = 0 ----> 3x = 4 ---> x = 4/3</p><p>atau</p><p>x + 3 = 0 ----> x = -3</p><p>Diperoleh akar-akarnya adalah -3 dan 4/3.</p><p> </p><p>Dengan demikian akar persekutuannya adalah -3.</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>
Jawaban : B. -3
Ingat!
x² + bx + c = (x +p)(x +q)
Dimana
p + q = b
p . q = c
Akar persekutuan adalah akar yang sama dari dua buah persamaan.
Perhatikan perhitungan berikut
Persamaan pertama
2x² - 2x - 24 = 0
--------------------- (:2)
x² - x - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x - 4 = 0 -----> x = 4
atau
x + 3 = 0 ----> x = -3
Diperoleh akar-akarnya adalah -3 dan 4.
Persamaan kedua
2x(3x + 5) = 24
6x² + 10x = 24
6x² + 10x - 24 = 0
-------------------------(: 2)
3x² + 5x - 12 = 0
(3x -4)(x + 3) = 0
3x - 4 = 0 ----> 3x = 4 ---> x = 4/3
atau
x + 3 = 0 ----> x = -3
Diperoleh akar-akarnya adalah -3 dan 4/3.
Dengan demikian akar persekutuannya adalah -3.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
