Perpangkatan dibawah ini yang hasilnya merupakan bilangan positif adalah .... i. (-(1/2))^(85) ii. (-3)^(-102) iii. (-3)^(99) x (-2)^(-77) iv. -(5^(100))

<p>Jawaban yang benar adalah (ii) dan (iii).</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang sejumlah n kali dari suatu bilangan, dituliskan oleh:</p><p>aⁿ = a x a x a x ... a ---&gt; sebanyak n kali.</p><p>Ingat sifat berikut:</p><p>a^-n = 1/aⁿ.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk n = bilangan genap, maka apapun tanda bilangan pokoknya selalu menghasilkan nilai yang positif.</p><p>Untuk n = bilangan ganjil, maka jika tanda bilangan pokoknya negatif akan menghasilkan nilai yang negatif pula.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya cek setiap pernyataan:</p><p>i. (-(1/2))^(85)</p><p>Karena n = 85 merupakan bilangan ganjil, maka hasil akhir adalah bilangan negatif.</p><p>&nbsp;</p><p>ii. (-3)^(-102)</p><p>Ubah bentuknya menjadi: 1/(-3)¹⁰², karena n = 102 merupakan bilangan genap, maka hasil akhir adalah bilangan positif.</p><p>&nbsp;</p><p>iii. (-3)^(99) x (-2)^(-77)</p><p>Ubah bentuknya menjadi: 1/(-2)⁷⁷, karena n = 77 merupakan bilangan ganjil, maka hasil akhir adalah bilangan negatif. Sedangkan n = 99 juga bilangan ganjil. Apabila bilangan negatif dikalikan dengan bilangan negatif, hasil akhirnya adalah bilangan positif.</p><p>&nbsp;</p><p>iv. -(5^(100))</p><p>Karena n = 100 merupakan bilangan genap, maka hasil bilangan berpangkat adalah bilangan positif, namun tanda negatif di luar dari bilangan berpangkat. Sehingga hasil akhirnya bilangan negatif.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, perpangkatan yang hasilnya merupakan bilangan positif adalah (ii) dan (iii).</p>