Pernyataan berikut yang sesuai dengan fungsi : y=x^2 - 5(2x-5) adalah ... a. memotong sumbu y di titik (0, -5) b. memotong sumbu x di titik (2,0) dan (5,0) c. menyinggung sumbu x di titik (5,0) d. mempunyai nilai maksimum di y=5

Hai Rizka, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Pernyataan yang sesuai adalah fungsi y = x² - 5(2x -5) menyinggung sumbu-X di titik (5, 0) (C). Perhatikan penjelasan di bawah ini ya. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = ax² + bx + c. Apabila suatu grafik memotong sumbu-Y maka nilai pada titik x = 0, sebaliknya apabila grafik tersebut memotong sumbu-X maka nilai pada titik y = 0. Nilai maksimum fungsi kuadrat sama dengan nilai yp pada titik puncak (xp, yp). Pada soal diberikan fungsi kuadrat y = x² - 5(2x - 5) atau dapat juga dituliskan menjadi y = x² - 10x + 25. Titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu-Y dapat kita cari dengan mensubstitusikan x = 0 ke dalam persamaan fungsi. y = x² - 10x + 25 y = 0² - 10(0) + 25 y = 25 Kurva memotong sumbu-Y di titik (0, 25), sehingga pilihan jawaban (A) salah. Titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu-X dapat kita cari dengan mensubstitusikan y = 0 ke dalam persamaan fungsi. y = x² - 10x + 25 x² - 10x + 25 = 0 (x - 5)(x - 5) = 0 (x - 5)² = 0 x - 5 = 0 x = 5 Karena hanya satu titik, maka pilihan jawaban (B) salah. Sekarang kita cari nilai maksimum dengan mencari titik puncaknya. Persamaan fungsi y = x² - 10x + 25, memiliki nilai koefisien a = 1, b = -10, dan c = 25, maka dapat dihitung xp = -b/(2a) xp = -(-10)/(2(1)) xp = 10/2 xp = 5 Apabila kita substitusikan xp = 5 ke dalam fungsi, maka berdasarkan pernyataan sebelumnya didapatkan bahwa yp = 0. Kurva menyinggung sumbu-X di titik (5, 0), sehingga pilihan jawaban (C) benar. Nilai koefisien a > 0, maka kurva membuka ke atas, sehingga fungsi tersebut tidak mempunyai nilai maksimum, melainkan nilai minimum. Dengan demikian, pilihan jawaban (D) salah. Jadi, pernyataan yang sesuai adalah fungsi y = x² - 5(2x -5) menyinggung sumbu-X di titik (5, 0). Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C. Semoga membantu ya, Rizka. Semangat Belajar! :)