Perhatikanlah bangun segitiga ABC dan DEF berikut ini! Tunjukkanlah bahwa segitiga ABC dan DEF di atas sebangun!

Jawaban yang benar adalah segitiga ABC dan DEF sebangun Ingat! Rumus phitagoras c = √a² + b² a = √c² - b² Keterangan, a = alas segitiga b = tinggi segitiga c = sisi miring Pembahasan Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat : - sudut-sudut yang bersesuaian sama besar - sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama 1. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, dengan sisi AB = 12 cm, sisi BC = 9 cm, sisi AC = 15 cmdan sudut A = 30° Sisi AC = √ AB² + BC² = √ 12² + 9² = √ 144+81 = √ 225 = 15 2. Segitiga FED adalah segitiga siku-siku, dengan sisi EF = 8 cm, sisi ED = 6 cm, sisi DF = 10 cmdan sudut D = 60° Sisi ED = √ DF² - EF² = √ 10² - 8² = √ 100-64 = √36 = 6 Jumlah sudut pada segitiga adalah 180°, maka ∠ C = 180° - (∠ B + ∠A) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60° ∠ F = 180° - (∠ D + ∠E) = 180° - (60° + 90°) = 180° - 150° = 30° Diperoleh sudut-sudut yang bersesuaian yaitu: ∠A = ∠F, ∠B = ∠E, ∠C = ∠D. Sisi-sisi yang bersesuaian yaitu AB/FE, BC/ED, AC/FD Kemudian, tentukan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian: AB/FE = 12/8 = (12:4)/(8:4) = 3/2 BC/ED = 9/6 = (9:3)/(6:3) = 3/2 AC/FD = 15/10 = (15:5)/(10:5) = 3/2 Dengan demikian, membuktikan bahwa segitiga ABC dan DEF adalah sebangun.