Perhatikan trapesium berikut. Luas trapesium ABCD adalah …cm²

Jawaban: 42√3 cm² Ingat. * Luas trapesium = (jumlah sisi sejajar × tinggi (t)) / 2 * Jumlah sudut segitiga adalah 180°. * Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut 30° : 60° : 90° adalah 1 : √3 : 2 dengan sisi terpanjang merupakan sisi di depan sudut 90° dan sisi terpendek merupakan sisi di depan sudut 30°. Akan dibuat garis bantu untuk menyelesaikan soal seperti pada gambar lampiran. CF dan DE merupakan tinggi trapsium. Sisi sejajar pada trapesium adalah DC dan AB. panjang DC = 8 cm dan panjang AB = AE + EF + FB. EF = 8 cm karena sejajar dan sama panjang dengan DC. Akan dicari panjang CF, AE dan FB. Perhatikan ΔBCF siku-siku di F, ∠B = 60° ∠B + ∠C + ∠F = 180° 60° + ∠C + 90° = 180° ∠C + 150° = 180° ∠C = 180° - 150° ∠C = 30° akan dicari panjang CF berdasarkan perbandingan sisi ΔBCF sisi dihadapan 30° : sisi dihadapan 60° : sisi dihadapan 90° = 1 : √3 : 2 FB : CF : BC = 1 : √3 : 2 FB : CF : 6 = 1 : √3 : 2 Panjang CF: CF/6 = √3/2 2CF = 6√3 CF = 3√3 cm Didapat tinggi trapesium adalah 3√3 cm Panjang FB: FB/6 = 1/2 2FB = 6 FB = 3 cm Panjang DE = CF karena merupakan tinggi trapesium, DE = 3√3 cm. Perhatikan ΔAED siku-siku di E, ∠A = 30° ∠A + ∠E + ∠D = 180° 30° + 90° + ∠D = 180° ∠D + 120° = 180° ∠D = 180° - 120° ∠D = 60° akan dicari panjang AE berdasarkan perbandingan sisi ΔAED sisi dihadapan 30° : sisi dihadapan 60° : sisi dihadapan 90° = 1 : √3 : 2 DE : AE : AD = 1 : √3 : 2 3√3 : AE : AD = 1 : √3 : 2 Panjang AE: 3√3/AE= 1/√3 3√3·√3 = AE AE = 9 cm Didapatkan panjang AE = 9cm dan FB = 3 cm, sehingga panjang AB: AB = AE + EF + FB AB = 9 cm + 8 cm + 3 cm AB = 20 cm Luas trapesiumnya: Luas trapesium = (jumlah sisi sejajar × tinggi) / 2 Luas trapesium = ((AB + CD) × CF)/2 Luas trapesium = ((20 + 8) × 3√3)/2 Luas trapesium = (84√3)/2 Luas trapesium = 42√3 cm² Jadi, luas trapesium ABCD adalah 42√3 cm²