Perhatikan tiga vektor pada gambar di samping! Hitunglah resultan ketiga vektor tersebut!

Jawaban yang benar adalah 6√5 N. Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu-X disebut vektor komponen pada sumbu-X. Vektor kedua terletak pada sumbu-Y disebut vektor komponen pada sumbu-Y. Vektor komponen sebuah vektor F dapat diperoleh dengan menggunakan perbandingan sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku, yaitu : Fx = F cos 𝜃 Fy = F sin 𝜃 dengan : F = vektor F Fx = vektor komponen x Fy = vektor komponen y 𝜃 = sudut antara vektor F terhadap garis mendatar Besar dari vektor resultan dirumuskan oleh : R = √(Rx² + Ry²) dengan : R = besar vektor resultan Rx = resultan vektor komponen X Ry = resultan vektor komponen Y Diketahui : F1 = 5 N F2 = 10 N 𝜃1 = 37° F3 = 15 N 𝜃2 = 53° Ditanya : R = ....? Pembahasan : Hitung vektor komponen Masing-masing gaya : F1x = 5 N F1y = 0 F2x = -F2 cos 𝜃1 (ke kiri) F2x = -(10)(cos 37°) F2x = -(10)(0,8) = -8 N F2y = F2 sin sin 𝜃1 (ke atas) F2y = (10)(sin 37°) F2y = (10)(0,6) = 6 N F3x = -F3 cos 𝜃2 (ke kiri) F3x = -(15)(cos 53°) F3x = -(15)(0,6) = -9 N F3y = -F3 sin 𝜃2 (ke bawah) F3y = -(15)(sin 53°) F3y = -(15)(0,8) = -12 N Hitung komponen resultan Masing-masing : Rx = F1x + F2x + F3x Rx = 5 - 8 - 9 Rx = -12 N Ry = F1y + F2y + F3y Ry = 0 + 6 - 12 Ry = -6 N Besar resultan dihitung dengan : R = √(Rx² + Ry²) R = √((-12² + (-6)²) R = √(144 + 36) R = √180 R = 6√5 N Jadi besar resultan ketiga vektor tersebut adalah 6√5 N.