Perhatikan pola yang tersusun dari kubus satuan be...

Question

Perhatikan pola yang tersusun dari kubus satuan berikut !
Banyak kubus satuan pola ke 10 adalah...
a. 43
b. 101
c. 121
d. 190

Y. Priscilia · Accepted Answer

Halo, Nadya S. Kakak bantu jawab ya :)

Jawabannya adalah D.

Perhatikan penjelasan berikut.
Pola kubus tersebut yaitu:
1, 6, 15, 28, ........

Pola barisan tersebut merupakan barisan aritmetika tingkat dua dengan rumus suku ke-n nya yaitu:
Un = an² + bn + c

Maka:
a + b + c = 1, 6, 15, 28, ........
.... 3a + b = 5..9...13.....
............2a = 4 ...4 .....

Sehingga:
a + b + c = 1 .............. (1)
3a + b = 5 ................. (2)
2a = 4 ....................... (3)

Selesaikan (3) terlebih dahulu
2a = 4
a = 4/2
a = 2

Substitusikan a = 2 ke (2)
3a + b = 5
3(2) + b = 5
6 + b = 5
b = 5 - 6
b = -1

Substitusikan a = 2 dan b = -1 ke (1)
a + b + c = 1
2 + (-1) + c = 1
2 - 1 + c = 1
1 + c = 1
c = 1 - 1
c = 0

Sehingga rumus suku ke-n nya yaitu:
Un = an² + bn + c
Un = 2n² + (-1)n + 0
Un = 2n² - n

Substitusikan n = 10 ke Un = 2n² - n
Un = 2n² - n
U10 = 2(10²) - (10)
U10 = 2(100) - 10
U10 = 200 - 10
U10 = 190

Jadi, banyak kubus satuan pola ke 10 adalah 190.

Semoga membantu ya:)

Perhatikan pola yang tersusun dari kubus satuan berikut ! Banyak kubus satuan pola ke 10 adalah... a. 43 b. 101 c. 121 d. 190