Aomine A
10 Januari 2023 07:12
Iklan
Aomine A
10 Januari 2023 07:12
Pertanyaan
Perhatikan Pola Bilangan berikut 1, 5, 13, 25, …, …, Un Tentukan U25
1
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
11 Januari 2023 03:42
<p>Jawaban: 1201.</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Rumus suku ke n barisan aritmatika bertingkat.</p><p>Un = Pn<sup>2</sup>+Qn+R</p><p> </p><p>Pada soal di atas diketahui:</p><p>1, 5, 13, 25, …, …, Un<br>U1 = 1 = 1</p><p>U2 = 5 = 1+4 = 1+4 </p><p>U3 = 13 = 5+8 = 5+4+4<br>U4 = 25 = 13+12 = 13+8+4</p><p>dst</p><p>Barisan di atas merupakan barisan aritmatika bertingkat.</p><p>U1 = P.1<sup>2</sup>+Q.1+R</p><p>1 = P+Q+R ....(*)</p><p> </p><p>U2 = P.2<sup>2</sup>+Q.2+R</p><p>5 = 4P+2Q+R ....(**)</p><p> </p><p>U3 = P.3<sup>2</sup>+Q.3+R</p><p>13 = 9P+3Q+R ....(***)</p><p> </p><p>Eliminasi R pada (*) dan (**).</p><p>1 = P+Q+R</p><p>5 = 4P+2Q+R</p><p>____________-</p><p>-4 = -3P-Q</p><p>3P+Q = 4</p><p> </p><p>Eliminasi R pada (**) dan (***).</p><p>5 = 4P+2Q+R</p><p>13 = 9P+3Q+R</p><p>____________-</p><p>-8 = -5P-Q</p><p>5P+Q = 8</p><p> </p><p>Eliminasi Q.</p><p>3P+Q = 4</p><p>5P+Q = 8</p><p>_________-</p><p>-2P = -4</p><p>P = -4/-2</p><p>P = 2</p><p> </p><p>Substitusi P = 2 pada 3P+Q = 4.</p><p>3.2+Q = 4</p><p>6+Q = 4</p><p>Q = 4-6</p><p>Q = -2</p><p> </p><p>Substitusi P = 2 dan Q = -2 pada P+Q+R = 1.</p><p>P+Q+R = 1</p><p>2-2+R = 1</p><p>R = 1</p><p> </p><p>Rumus suku ke n barisan di atas adalah Un = 2n<sup>2</sup>-2n+1.</p><p>Un = 2n<sup>2</sup>-2n+1</p><p>U25 = 2.25<sup>2</sup>-2.25+1</p><p>U25 = 2.625-50+1</p><p>U25 = 1250-50+1</p><p>U25 = 1201</p><p> </p><p>Jadi, U25 = 1201.</p>
Jawaban: 1201.
Ingat!
Rumus suku ke n barisan aritmatika bertingkat.
Un = Pn2+Qn+R
Pada soal di atas diketahui:
1, 5, 13, 25, …, …, Un
U1 = 1 = 1
U2 = 5 = 1+4 = 1+4
U3 = 13 = 5+8 = 5+4+4
U4 = 25 = 13+12 = 13+8+4
dst
Barisan di atas merupakan barisan aritmatika bertingkat.
U1 = P.12+Q.1+R
1 = P+Q+R ....(*)
U2 = P.22+Q.2+R
5 = 4P+2Q+R ....(**)
U3 = P.32+Q.3+R
13 = 9P+3Q+R ....(***)
Eliminasi R pada (*) dan (**).
1 = P+Q+R
5 = 4P+2Q+R
____________-
-4 = -3P-Q
3P+Q = 4
Eliminasi R pada (**) dan (***).
5 = 4P+2Q+R
13 = 9P+3Q+R
____________-
-8 = -5P-Q
5P+Q = 8
Eliminasi Q.
3P+Q = 4
5P+Q = 8
_________-
-2P = -4
P = -4/-2
P = 2
Substitusi P = 2 pada 3P+Q = 4.
3.2+Q = 4
6+Q = 4
Q = 4-6
Q = -2
Substitusi P = 2 dan Q = -2 pada P+Q+R = 1.
P+Q+R = 1
2-2+R = 1
R = 1
Rumus suku ke n barisan di atas adalah Un = 2n2-2n+1.
Un = 2n2-2n+1
U25 = 2.252-2.25+1
U25 = 2.625-50+1
U25 = 1250-50+1
U25 = 1201
Jadi, U25 = 1201.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
