Perhatikan pola berikut. Tentukan banyak bola pada pola ke- n, untuk n bilangan bulat positif.

Jawaban : 2n² - 2n + 1 Ingat! Barisan bilangan bertingkat : U1, U2, U3, U4, U5, ... ..+x1..+x2.+x3.+x4 <---- beda antarsuku tingkat pertama .....+y1...+y2..+y3 <------ beda antarsuku tingkat kedua, y1 = y2 = y3 Rumus suku ke-n adalah Un = an²+bn+c dengan 1. 2a = y1 2. 3a+b = x1 3. a+b+c = U1 Diketahui barisan bilangan 1, 5, 13, 25 Perhatikan 1, 5, 13, 25 .+4.+8.+12 ...+4...+4 Diperoleh U1 = 1 x1 = 4 y1 = 4 Sehingga dengan menggunakan konsep di atas diperoleh 2a = y1 2a = 4 a = 2 3a+b = x1 3(2)+b = 1 6 + b = 4 b = -2 a+b+c = U1 2+(-2)+c = 1 0+c = 1 c = 1 Diperoleh rumus suku ke-n adalah Un = an²+bn+c Un = 2n² + (-2)n + 1 Un = 2n² - 2n + 1 Jadi, banyak bola pada pola ke-n adalah 2n² - 2n + 1