Perhatikan jajargenjang ABCD berikut. Jajargenjang EFGH kongruen dengan jajargenjang ABCD. Jika koordinat titik E(1,−3) dan H(4,−1), koordinat titik G dan F yang mungkin adalah .... a. G(4,3) dan F(1,1) b. G(4,4) dan F(1,2) c. G(−2,−1) dan F(−5,−3) d. G(−1,−1) dan F(−4,−3)

Jawaban yang benar adalah B Pembahasan >> Dua bangun datar atau objek lainnya disebut (saling) kongruen jika : - Keduanya memiliki bentuk yang sama - Ukuran yang sama >> Jarak dua titik Jarak dua titik P(x1,y1 ) dan Q(x2,y2 ) adalah PQ=√((x2-x1 )²+ (y2-y1 )²) Penyelesaian Diketahui : Ukuran jajar genjang ABCD sebagai berikut: AB = CD = 5 satuan Tinggi = 3 satuan Jika koordinat titik E(1,−3) dan H(4,−1) maka titik G dan F yang mungkin adalah titik G(4,4) dan F(1,2). Pembuktian 1) Gambar terlampir 2) Panjang EF adalah jarak titik E(1,−3) dan titik F(1,2), dapat diperoleh melalui cara berikut ini. Panjang EF = √((1 - 1)²+ (2-(-3) )²) = √( 0² + 5²) = √(0 +(5x5)) = √25 = √(5x5) = 5 satuan Panjang GH adalah jarak titik G(4,4) dan titik H(4,−1), dapat diperoleh melalui cara berikut ini. Panjang GH = √((4-4)²+ (-1-4)²) = √(0² + (-5)²) = √25 = √(5x5) = 5 satuan. 3) Menentukan tinggi jajargenjang EFGH Perhatikan gambar, pada gambar jajargenjang EFGH (terlampir) dapat diketahui bahwa tinggi jajargenjang adalah 3 satuan. tinggi jajargenjang EFGH = tinggi jajargenjang ABCD = 3 satuan Sehingga, terbukti bahwa jajargenjang EFGH dan jajargenjang ABCD kongruen, karena memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Jadi titik koordinat titik G dan F yang mungkin adalah G(4,4) dan F(1,2). Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B