Perhatikan ilustrasi pada gambar di samping! Perbandingan panjang OB dan OC jika berturut-turut diamati pesawat antariksa pertama dan kedua adalah.... a. 2 : 5 b. 3 : 5 c. 3 : 8 d. 5 : 8 e. 8 : 5

Jawaban yang benar adalah e. 8 : 5 Panjang suatu benda yang sedang bergerak terhadap seorang pengamat adalah memendek dalam arah gerak benda. Persamaan kontraksi panjang adalah : L = Lo/γ dengan : Lo = panjang sejati (m) L = panjang relativistik (m) γ = tetapan transformasi γ = 1/(√(1 - (v/c)²)) v = kelajuan partikel c = kelajuan cahaya dalam vakum Diketahui : OA = x m v1 = 0,6c v2 = 0,5c Ditanya : OB' : OC' = ...? Pembahasan : Hitung panjang OB dan OC dengan menggunakan perbandingan trigonometri : cos 60° = x/OB ½ = x/OB OB = 2x m cos 30° = x/OC ½√3 = x/OC OC = 2x/√3 m Hitung tetapan transformasi masing-masing : γ1 = 1/(√(1 - (v/c)²)) γ1 = 1/(√(1 - (0,6)²)) γ1 = 1/(√(1 - 0,36)) γ1 = 1/(√0,64) γ1 = 1/0,8 γ1 = 5/4 γ2 = 1/(√(1 - (v/c)²)) γ2 = 1/(√(1 - (0,5)²)) γ2 = 1/(√(1 - 0,25)) γ2 = 1/(√(3/4)) γ2 = 2/√3 Perbandingan OB' dan OC' dihitung dengan : OB' : OC' = OB/γ1 : OC/γ2 OB' : OC' = 2x/(5/4) : (2x/√3)/(2/√3) OB' : OC' = 8/5 : 1 OB' : OC' = 8 : 5 Jadi perbandingan panjang OB' dan OC' jika diamati pesawat antariksa pertama dan kedua adalah 8 : 5. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah e.