Perhatikan grafik fungsi kuadrat di bawah ini! Persamaan dari fungsi kuadrat dari grafik diatas adalah.... A. f(x)=−x^(2)+5x−4 B. f(x)=−x^(2)−5x−4 C. f(x)=x^(2)+5x−4 D. f(x)=x^(2)−5x+4

<p>Jawaban : A</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat:</p><p>Persamaan fungsi parabola yang memotong sumbu x di (x1, 0) dan (x2, 0) adalah f(x) = a(x-x1)(x-x2).</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Perhatikan gambar pada soal!</p><p>Grafik parabola memotong sumbu x di titik:</p><p>(1,0) &gt;&gt; (x1, 0) dan (4, 0) &gt;&gt; (x2, 0)</p><p>Grafik juga melalui titik (0, -4) &gt;&gt;&gt; titik potong sumbu y.</p><p>Maka persamaanya dapat dicari dengan cara:</p><p>f(x) = a(x-x1)(x-x2)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = a(x-1)(x-4)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = a(x²-4x-x+4)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = a(x²-5x+4)</p><p>Grafik melalui titik (0, -4), artinya:</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;f(0) = &nbsp;–4</p><p>a(0²-5(0)+4) = –4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 4a = –4&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;a = –1</p><p>Substitusi nilai a ke f(x) :</p><p>f(x) = a(²–5x+4)</p><p>f(x) = –(x²–5x+4)</p><p>f(x) = –x²+5x–4</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah A.</p>