Perhatikan gambar! Tinggi 10 tumpukan yang sejenis adalah .... A. 50 cm B. 51 cm C. 52 cm D. 53 cm

<p>Jawaban yang benar adalah D. 53 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang nilai beda antar suku yang berdekatan sama. Rumus suku ke- n barisan aritmatika adalah:</p><p>Un = a + (n - 1)b</p><p>dengan Un = suku ke- n, a = suku pertama, b = beda, n = banyak suku</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Diasumsikan pada gambar tinggi 3 tumpukan gelas adalah 18 cm.</p><p>Permasalahan diatas dapat diselesaikan dengan konsep barisan aritmatika sehingga diperoleh:</p><p>U3 = 18</p><p>a + (3 - 1)b = 18</p><p>a + 2b = 18 .....persamaan 1</p><p>&nbsp;</p><p>U5 = 28</p><p>a + (5 - 1)b = 28</p><p>a + 4b = 28 .....persamaan 2</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi a pada persamaan 1 dan 2 untuk menentukan nilai b sebagai berikut:</p><p>a + 2b = 18</p><p>a + 4b = 28</p><p>-------------- -</p><p>-2b = -10</p><p>b = -10/-2</p><p>b = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi b = 5 pada persamaan 1 sebagai berikut:</p><p>a + 2b = 18</p><p>a + 2(5) = 18</p><p>a + 10 = 18</p><p>a = 18 - 10</p><p>a = 8</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga tinggi tumpukan 10 gelas adalah:</p><p>U10 = a + (10 - 1)b</p><p>= 8 + 9(5)</p><p>= 8 + 45</p><p>= 53</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, tinggi 10 tumpukan yang sejenis adalah D. 53 cm.</p><p>Semoga membantu ya.</p>