Perhatikan gambar segitiga siku-siku disamping luas segitiga tersebut adalah ... A. 168cm^(2) B. 84cm^(2) C. 65cm^(2) D. 64cm^(2)

Jawaban yang benar adalah B. 84 cm² Pembahasan Ingat! 1. Pada segitiga siku-siku berlaku c² = a² + b² a, b : sisi yang saling tegak lurus c : sisi miring 2. Luas segitiga adalah L = ½ (a × t) a : alas segitiga t : tinggi segitiga alas dan tinggi segitiga saling tegak lurus 3. untuk sembarang bilangan a, b, dan c berlaku (a + b)² = a² + 2ab + b² (a – b)² = a² – 2ab + b² ab – ac = a(b – c) Diketahui a = x cm b = (3x + 3) cm c = (4x – 3) cm Ditanya luas segitiga Penyelesaian c² = a² + b² (4x – 3)² = x² + (3x + 3)² (4x)² – 2(4x)(3) + 3² = x² + ((3x)² + 2(3x)(3) + 3²) 16x² – 24x + 9 = x² + 9x² + 18x + 9 16x² – 24x + 9 = 10x² + 18x + 9 16x² – 10x² – 24x + 18x + 9 – 9 = 0 6x² – 42x = 0 6x(x – 7) = 0 6x = 0 atau (x – 7) = 0 6x = 0 —> x = 0/6 = 0 x – 7 = 0 —> x = 0 + 7 = 7 x yang memenuhi adalah x = 7 karena panjang sisi tidak mungkin = 0 Sehingga, a = x cm = 7 cm b = (3x + 3) cm = (3(7) + 3) cm = (21 + 3) cm = 24 cm c = (4x – 3) cm = (4(7) – 3) cm = (28 – 3) cm = 25 cm alas = a = 7 cm tinggi = b = 24 cm L = ½(a × t) = ½(7cm × 24cm) = ½(168 cm²) = 84 cm² Jadi, jawaban yang tepat adalah B.