Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah....

Question

Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan:
Keliling segitiga ABC

D. Rachmi · Accepted Answer

Jawaban : (48+16√3) cm

Ingat : pada ∆ABC, dimana ∠ A=30°, ∠B= 60° dan ∠C= 90°, maka perbandingan sisi-sisinya:
BC : AC : AB = 1 : √3 : 2
Jumlah sudut pada ∆ adalah 180°
Keliling ∆ABC = AB+BC+AC

diketahui
∠B = 30°
∠C = 90°
∠A = 180°-30°-90°
∠A = 60°

Perhatikan ∆ADC! 
Perbandingan sisi-sisinya :
AD : CD : AC = 1 : √3 : 2
Maka, 
AD/AC = 1/2
8/AC = 1/2
AC = 8×2
AC = 16 cm

Perhatikan ∆ABC! 
Perbandingan sisi-sisinya :
AC : BC : AB = 1 : √3 : 2
Maka, 
AC/BC = 1/√3
16/BC = 1/√3
BC = 16√3 cm

BC/AB = √3/2
16√3/AB = √3/2
AB = 16√3 × (2/√3) 
AB = 32 cm

Sehingga, 
Keliling ∆ABC = AB+BC+AC
Keliling ∆ABC = 32+16√3+16
Keliling ∆ABC = (48+16√3) cm

Jadi, keliling ∆ABC adalah (48+16√3) cm

Semoga membantu ya

Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan: Keliling segitiga ABC

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa