Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan: keliling segitiga ABC.

Jawaban yang benar adalah 48 + 16√3 cm Ingat! sisi di hadapan sudut 30° : sisi di hadapan sudut 90° : sisi di hadapan sudut 60° = 1 : 2 : √3 Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180° Keliling segitiga adalah a+b+c dengan a,b,c sisi segitiga Diketahui AD = 8 cm ∠CBD = ∠CBA = 30° ∠CDB = ∠CDA = ∠BCA = 90° Sehingga ∠CAB + ∠CBA + ∠BCA = 180° ∠CAB + 30° + 90° = 180° ∠CAB + 120° = 180° ∠CAB = 60° Perhatikan segitiga ADC ∠CAD = ∠CAB = 60° Sehingga ∠ACD + ∠CDA + ∠CAD = 180° ∠ACD + 90° + 60° = 180° ∠ACD + 150° = 180° ∠ACD = 30° AC adalah sisi di hadapan sudut ∠ADC (90°) AD adalah sisi di hadapan sudut ∠ACD (30°) DC adalah sisi di hadapan sudut ∠CAD (60°) Sehingga AD : AC : DC = 1 : 2 : √3 8 : AC : DC = 1 : 2 : √3 8/AC = 1/2 8·2 = AC 16 = AC 8/DC = 1/√3 8√3 = DC Perhatikan segitiga BDC ∠BCD + ∠CDB + ∠CBD = 180° ∠BCD + 90° + 30° = 180° ∠BCD + 120° = 180° ∠BCD = 60° BC adalah sisi di hadapan sudut ∠BDC (90°) BD adalah sisi di hadapan sudut ∠BCD (60°) DC adalah sisi di hadapan sudut ∠CBD (30°) Sehingga DC : BC : BD = 1 : 2 : √3 8√3 : BC : BD = 1 : 2 : √3 8√3/BC = 1/2 8√3·2 = BC 16√3 = BC 8√3/BD = 1/√3 8√3·√3 = BD 8·3 = BD 24 = BD Keliling segitiga ABC = AC + CB + AB Keliling segitiga ABC = 16 + 16√3 + AD + DB Keliling segitiga ABC = 16 + 16√3 + 8 + 24 Keliling segitiga ABC = 48 + 16√3 cm Jadi, Keliling segitiga ABC adalah 48 + 16√3 cm