Perhatikan gambar rangkaian listrik di bawah ini! Tentukanlah kuat arus listrik yang melalui hambatan 2 Ω, 3 Ω dan 4 Ω!

Question

Jawaban yang benar adalah 21/13 A, 10/13 A dan 11/13 A.

Diketahui:
Rab = 2 Ω

Rbc = 4 Ω

Rbe = 3 Ω

εaf = 12 V

εbe = 8 V

εcd = 10 V

Ditanyakan:
Iab, Ibe dan Ibc = ...?

Pembahasan:
Bunyi hukum Kirchoff 2 yaitu "Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol."

Persamaan matematisnya yaitu:

Σε + ΣIR = 0

dimana:

ε = sumber tegangan (Volt)

I = kuat arus listrik (A)

R = hambatan listrik (Ω)

1. Tinjau Loop Sebelah Kiri

Kita tentukan bahwa arah loop adalah searah jarum jam, maka:
Σε+Σ IR = 0

(εbe - εaf) + (Iab.Rab + Ibe.Rbe) = 0

(8 - 12) + (Iab.2 + Ibe.3) = 0

2Iab + 3Ibe = 4 ... (1)

2. Tinjau Loop Sebelah Kanan

Kita tentukan bahwa arah loop adalah berlawanan arah jarum jam, maka:
Σε+Σ IR = 0

(εbe - εcd) + (Ibe.Rbe + Ibc.Rbc) = 0

(8 - 10) + (Ibe.3 + Ibc.4) = 0

3Ibe + 4Ibc = 2 ... (2)

3. Menentukan Persamaan Kuat Arus

Dengan Hukum I Kirchoff

ΣImasuk = ΣIkeluar

Iab + Ibc = Ibe

Iab = Ibe - Ibc ...(3)

4. Mensubstitusikan Persamaan 3 ke 1

2Iab + 3Ibe = 4 ...(1)

2(Ibe - Ibc) + 3Ibe = 4

2Ibe - 2Ibc + 3Ibe = 4

5Ibe - 2Ibc = 4 ...(4)

5. Mengeliminasi Persamaan 2 dan 4

3Ibe + 4Ibc = 2 ... (2) --> ruas ini dikalikan 1

5Ibe - 2Ibc = 4 ...(4) --> ruas ini dikalikan 2

Menjadi:

3Ibe + 4Ibc = 2

10Ibe - 4Ibc = 8

_____________+

13Ibe = 10

Ibe = 10/13 A (I3Ω)

6. Menghitung Kuat Arus Ibc dan Iab

2Iab + 3Ibe = 4

2Iab + 3(10/13) = 4

2Iab = 4 - 10/13

2Iab = 52/13 - 10/13

2Iab = 42/13

Iab = 21/13 A (I2Ω)

Ibc = Ibe – Iab

Ibc = 10/13 – 21/13

Ibc = -11/13 A (I4Ω) (Tanda negative menunjukkan arah arus berlawanan dengan arah loop awal)

Oleh karena itu, nilai kuat arus pada ketiga hambatan tersebut berturut-turut adalah 21/13 A, 10/13 A dan 11/13 A.

Perhatikan gambar rangkaian listrik di bawah ini! Tentukanlah kuat arus listrik yang melalui hambatan 2 Ω, 3 Ω dan 4 Ω!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa