Perhatikan gambar rangkaian berikut ini: Arus yang mengalir pada hambatan 2 ohm adalah.... a. 0,5 A b. 1,0 A c. 1,5 A d. 2,0 A e. 2,5 A

Question

Jawaban yang benar adalah B. 1,0 A dan D. 2,0 A.

Diketahui:

R1 = 2 Ω (kiri)

R2 = 2 Ω (tengah)

R3 = 4 Ω (kanan)

E1 = 7 V

r1 = 1 Ω

E2 = 9 V

r2 = 1 Ω

Ditanya:

I pada hambatan R1 dan R2 = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah hukum Kirchhoff pada rangkaian dua loop. Pada suatu rangkaian tertutup (loop), berlaku hukum II Kirchhoff yaitu:

Σε + Σ(I.R) = 0,

dengan:

Σε = resultan ggl (volt)

I = arus listrik (A)

R = hambatan listrik (Ω).

Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut.

1. Tentukan arah loop dan arah arusnya.

(a). Pada loop sebelah kiri (1) arahnya dari kutub positif E1 = 7 V searah putaran jarum jam, sedangkan pada loop sebelah kanan (2) arahnya dari E2 = 9 V berlawanan arah putaran jarum jam.

(b). Lalu, tentukan titik cabang yaitu titik P sebagai titik yang ditinjau. Arah arus listrik yaitu:

•) i1 keluar dari kutub positif E1 ke titik P.

•) i3 ke bawah dari titik P menuju Q.

•) i2 keluar dari kutub positif E2 ke titik P.

2. Tinjau hukum I Kirchhoff pada titik cabang.

ΣI masuk = ΣI keluar

i1 + i2 = i3 ....(1)

3. Tinjau hukum II Kirchoff pada tiap loop.

Σε + Σ(I.R) = 0

Loop kiri:

Σε + Σ(I.R) = 0

(-7) + (2+1)×i1 + 2×i3 = 0

3 i1 + 2 i3 = 7 ....(2)

Loop kanan:

Σε + Σ(I.R) = 0

(-9) + 2×i3 + (4+1)×i2 = 0

5 i2 + 2 i3 = 9 ....(3)

4. Setelah diperoleh tiga persamaan di atas, selanjutnya diselesaikan dengan cara mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) dan (3), sehingga diperoleh:

Persamaan (1) ke (2)

3 i1 + 2 i3 = 7

3 i1 + 2 (i1 + i2) = 7

5 i1 + 2 i2 = 7 ....(4)

Persamaan (1) ke (3)

5 i2 + 2 i3 = 9

5 i2 + 2 (i1 + i2) = 9

2 i1 + 7 i2 = 9 ....(5)

Eliminasi i1 pada persamaan (4) dan (5).

5 i1 + 2 i2 = 7 |x2| ----> 10 i1 + 4 i2 = 14

2 i1 + 7 i2 = 9 |x5| ----> 10 i1 + 35 i2 = 45

Lalu diperoleh:

10 i1 + 4 i2 = 14

10 i1 + 35 i2 = 45

----------------------- -

-31 i2 = -31

i2 = -31/-31

i2 = 1 A.

Substitusi nilai i2 ke persamaan (4):

5 i1 + 2 i2 = 7

5 i1 + 2 (1) = 7

5 i1 = 5

i1 = 1 A.

Sehingga nilai i3 adalah:

i3 = i1 + i2

i3 = 1 + 1

i3 = 2 A.

Arus listrik i1 dan i3 inilah yang mengalir pada resistor R1 dan R2 = 2 ohm. Karena ada dua nilai arus listrik, maka besar kuat arusnya adalah 1 A dan 2 A.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B dan D.

Perhatikan gambar rangkaian berikut ini: Arus yang mengalir pada hambatan 2 ohm adalah.... a. 0,5 A b. 1,0 A c. 1,5 A d. 2,0 A e. 2,5 A

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa