Perhatikan gambar layang-layang di samping ini ! ∠LKM+∠KNM+∠NML+∠MLK=....

Jawaban yang benar adalah 300⁰. Layang-layang merupakam bangun datar yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut. Sifat bangun layang-layang diantaranya: 1. Memiliki dua pasang sisi yang saling berdekatan dan sama panjang, yaitu KN = NM dan KL = LM 2. Memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar, yaitu ∠LKN = ∠LMN 3. Memiliki sebuah diagonal yang membagi dua sudut sama besar, yaitu ∠KNL = ∠LNM dan ∠KLN = ∠MLN. ▪︎menentukan ∠LKM Segitiga KLO merupakan segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di O. Jumlah sudut bangun segitiga adalah 180⁰. ∠OLK + ∠LKO + ∠KOL = 180⁰ 45⁰ + ∠LKO + 90⁰ = 180⁰ ∠LKO + 135⁰ = 180⁰ ∠LKO = 45⁰ ∠LKM = ∠LKO = 45⁰ ▪︎menentukan ∠KNM ∠KNL = ∠LNM ∠KNL = 30⁰ ∠KNM = ∠LNM + ∠KNL ∠KNM = 30⁰ + 30⁰ ∠KNM = 60⁰ ▪︎menentukan ∠NML ∠NML = ∠LMO + ∠NMO a. ∠LMO = ∠LKO = 45⁰ b. Jumlah sudut bangun segitiga adalah 180⁰. Pada segitiga MON yang siku-siku di O, maka ∠NMO +∠MON + ∠ONM = 180⁰ ∠NMO + 90⁰ + 30⁰ = 180⁰ ∠NMO + 120⁰ = 180⁰ ∠NMO = 60⁰ ∠NML = ∠LMO + ∠NMO ∠NML = 45⁰ + ∠60⁰ ∠NML = 105⁰ ▪︎menentukan ∠MLK ∠MLK = ∠OLK + ∠OLM ∠OLK = ∠KLN = 45⁰ ∠OLM = ∠MLN = ∠KLN = 45⁰ sehingga ∠MLK = ∠OLK + ∠OLM ∠MLK = 45⁰ + 45⁰ ∠MLK = 90⁰ ∠LKM+∠KNM+∠NML+∠MLK = 45⁰ + 60⁰ + 105⁰ + 90⁰ ∠LKM+∠KNM+∠NML+∠MLK = 300⁰ Jadi, ∠LKM+∠KNM+∠NML+∠MLK = 300⁰