Perhatikan gambar layang-layang ABCD di bawah ini!...

Question

Perhatikan gambar layang-layang ABCD di bawah ini!
Jika panjang AC = 24 cm, panjang AB = 13 cm dan panjang AD=20 cm. 
Hitunglah luas bangun layang-layang di samping !

R. Syarifudin · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 252 cm².

Pembahasan:
Rumus Luas Layang-layang
L = ½×d1×d2
L : luas layang-layang
d1 : panjang diagonal 1
d2 : panjang diagonal 2

Teorema Pythagoras
Jika ABC suatu segitiga siku-siku di B, maka berlaku
AC² = AB² + BC²

Diketahui:
AC = 24 cm
AB = 13 cm
AD = 20 cm

Misalkan pada layang-layang ABCD, perpotongan diagonal AC dan BD adalah titik O.
AO = ½×AC
AO = ½×24
AO = 12 cm

Menentukan OB.
OB² = AB² - AO²
OB² = 13² - 12²
OB² = 169 - 144
OB² = 25
OB = ±√25
OB = ±5
Panjang OB tidak mungkin negatif, sehingga yang memenuhi OB = 5 cm.

Menentukan OD.
OD² = AD² - AO²
OD² = 20² - 12²
OD² = 400 - 144
OD² = 256
OD = ±√256
OD = ±16
Panjang OD tidak mungkin negatif, sehingga yang memenuhi OD = 16 cm.

Menentukan panjang diagonal BD.
BD = OB + OD
BD = 5 + 16
BD = 21 cm

Menentukan luas layang-layang ABCD.
L = ½×d1×d2
L = ½×AC×BD
L = ½×24×21
L = 252 cm²

Jadi, luas layang-layang ABCD adalah 252 cm².

Dani S · Answer

diketahui Segitiga layang layang mempunyai panjang AD=6, DC=2,5, AB=6, BC=68

Perhatikan gambar layang-layang ABCD di bawah ini! Jika panjang AC = 24 cm, panjang AB = 13 cm dan panjang AD=20 cm. Hitunglah luas bangun layang-layang di samping !

diketahui Segitiga layang layang mempunyai panjang AD=6, DC=2,5, AB=6, BC=68

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa