Perhatikan gambar ! Jika keliling layang-layang 54 cm, panjang AC = 16 cm dan AD = 10 cm, maka luas layang-layang ...cm^2 a. 162 b. 168 c. 184 d. 336

Jawaban yang benar adalah B. Ingat kembali rumus keliling layang-layang berikut: K = jumlah semua sisi Dan rumus luas layang-layang berikut: L = (1/2)×diagonal 1×diagonal 2 Ingat pula rumus phytagoras pada segitiga siku-siku berikut: hipotenusa^(2) = alas^(2)+tinggi^(2) Diketahui: * Keliling: 54 cm * AC = 16 cm * AD = 10 cm Maka diperoleh panjang AB adalah K = jumlah seluruh sisi 54 = 2×10+2×AB 54 = 20+2AB 2AB = 54-20 2AB = 34 AB = 34/2 AB = 17 cm * Panjang DO (titik potong AC dan BD) AD^(2) = DO^(2)+AO^(2) 10^(2) = DO^(2)+(16/2)^(2) 100 = DO^(2)+8^(2) DO^(2) = 100-64 DO^(2) = 36 DO = ±√(36) DO = ±6 karena panjang tidak pernah negatif, maka panjang DO adalah 6 cm. * Panjang BO AB^(2) = AO^(2)+BO^(2) 17^(2) = 8^(2)+BO^(2) 289 = 64+BO^(2) BO^(2) = 289-64 BO^(2) = 225 BO = ±√(225) BO = ±15 Karena panjang tidak pernah negatif, maka panjang BO adalah 15 cm. Sehingga luas layang-layang tersebut adalah L = (1/2)×diagonal 1×diagonal 2 L = (1/2)×AC×BD L = (1/2)×16×(BO+DO) L = (16/2)×(15+6) L = 8×21 L = 168 cm^(2) Jadi, jawaban yang benar adalah B.