Perhatikan gambar jajargenjang berikut! Tentukan pasangan gambar di atas yang kongruen, dan berikan alasannya!

Jawaban yang benar adalah jajargenjang (i) dan jajargenjang (iii), Jajargenjang (ii) dan jajargenjang (iv), karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama yaitu sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang bersesuaian sama besar. Pembahasan >> Dua buah bangun datar dikatakan kongruen jika, dua bangun datar tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama (panjang sisi dan sudut). >> Pada jajargenjang berlaku ∠ BAD = ∠ BCD merupakan pasangan sudut lancip. ∠ABC = ∠ADC merupakan sudut tumpul. >> Jumlah keempat sudutnya 360° . Dengan ∠A + ∠ B = 180° dan ∠D + ∠C = 180° >> Sudut yang saling berhadapan memiliki besar sudut yang sama. Sudut A = sudut C dan sudut B = sudut D. Pasangan sudut segaris ini disebut dengan sudut sepihak. Sudut sepihak yaitu sudut yang apabila dijumlahkan besarnya 180°. (gambar terlampir) Pembahasan (gambar terlampir) >> Bangun datar (i) s.d (iv) berbentuk jajargenjang. >> Ada dua pasang jajargenjang yang kongruen >> Jajargenjang (i) dan jajargenjang (iii) Kongruen >> Jajargenjang (ii) dan jajargenjang (iv) Kongruen >> Melalui cara berikut ini akan dibuktikan bahwa jajargenjang ABCD dan PQRS kongruen. >> Jajargenjang (i) dan (iii) 1) Jajar genjang ABCD memiliki panjang sisi yang sama, yaitu AB = CD = PQ = RS = 7 cm AD = BC = PS = QR = 5 cm 2) Jajar genjang ABCD memiliki besar sudut yang sama, yaitu ∠ A = 50° maka, ∠ D = 180° - 50° = 130° ∠ C = ∠ A = 50° dan ∠ B = ∠ D = 130° ∠ Q = 130° maka, ∠ R = 180° - 130° = 50° ∠ P = ∠ R = 50° dan ∠ S = ∠ Q = 130° Sudut-sudut yang sama yaitu ∠ C = ∠ A = ∠ P = ∠ R = 50° ∠ B = ∠ D = ∠ S = ∠ Q = 130° >> Jajargenjang (ii) dan jajargenjang (iv) Kongruen 1) Jajar genjang ABCD memiliki panjang sisi yang sama, yaitu AB = CD = PS = RQ = 7 cm AD = BC = PQ = RS = 5 cm 2) Jajar genjang ABCD memiliki besar sudut yang sama, yaitu ∠ D = 120° maka, ∠ A = 180° - 120° = 60° ∠ B = ∠ D = 120° dan ∠ C = ∠ A = 60° ∠ Q = 60° maka, ∠ P = 180° - 60° = 120° ∠ S = ∠ Q = 60° dan ∠ R = ∠ P = 120° Sudut-sudut yang sama yaitu ∠ B = ∠ D = ∠ P = ∠ R = 120° ∠C = ∠ A = ∠ S = ∠ Q = 60° Sehingga, terbukti bahwa jajargenjang ABCD dan PQRS kongruen karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama yaitu sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang bersesuaian sama besar. Jadi, pasangan gambar jajargenjang yang kongruen adalah Jajargenjang (i) dan jajargenjang (iii), Jajargenjang (ii) dan jajargenjang (iv), karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama yaitu sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang bersesuaian sama besar.