Perhatikan gambar garis-garis pada koordinat kartesius berikut. Tentukan kedudukan pasangan garis berikut. Tentukan koordinat titik potongnya jika kedua garis berpotongan. c. Garis b dan garis d

<p>Jawaban: Kedudukan garis b dan d saling berpotongan di titik yang berkoordinat (-1,2)</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Persamaan garis yang melalui titik A(x₁,y₁) dan B(x₂,y₂)</p><p>(x-x₁)/(x₂-x₁) = (y - y₁)/(y₂-y₁)</p><p>Cara menentukan titik potong kedua garis dapat dilakukan dengan eliminasi, subtitusi atau campuran.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar diketahui bahwa garis b melaui titik (0,2) dan (1,2) maka persamaan garis b</p><p>(x-x₁)/(x₂-x₁) = (y - y₁)/(y₂-y₁)</p><p>⇔(x-0)/(1-0) = (y -2)/(2-2)</p><p>⇔x/1 =(y-2)/0</p><p>⇔0= y-2</p><p>⇔y = 2 &nbsp;.....1)</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar diketahui bahwa garis d melaui titik (-1,2) dan (0,-1) maka persamaan garis d</p><p>(x-x₁)/(x₂-x₁) = (y - y₁)/(y₂-y₁)</p><p>⇔(x-(-1))/(0-(-1)) = (y - 2)/(-1-2)</p><p>⇔(x+1)/1 =(y-2)/-3</p><p>⇔-3(x+1) = y-2</p><p>⇔-3x -3 = y-2</p><p>⇔3x+y = -3+2</p><p>⇔3x+y = -1 .....2)</p><p>&nbsp;</p><p>Garis b dan d saling berpotongan</p><p>Titik potong antara garis b dan d dapat dilakukan dengan cara subtitusi berikut.</p><p>subtitusikan pers 1 ke pers 2</p><p>3x+(2) = -1</p><p>3x = -1-2</p><p>3x = -3</p><p>x = -1</p><p>sehingga diperoleh titik potongnya (-1,2)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, kedudukan garis b dan d adalah saling berpotongan dan titik potong kedua garis tersebut terletak pada titik yang berkoordinat (-1,2).</p>