Perhatikan gambar di samping!
Pada gambar, ∆ABC a...

Question

Perhatikan gambar di samping! 
Pada gambar, ∆ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. 
Jika panjang AB = 6 cm dan CD merupakan garis bagi sudut C, hitunglah: 
panjang AC dan BD.

M. Fauzi · Accepted Answer

Jawaban: AC =  6√2 cm dan BD = 6/(√2 + 1) cm

- Rumus pythagoras: c² = a² + b²
dengan c adalah hipotenusa dan a, b adalah sisi siku-siku.
- Garis bagi segitiga adalah garis yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi dihadapannya menjadi dua sudut sama besar.
- Garis bagi segitiga menbagi sisi didepannya menjadi dua bagian yang rasio panjangnya sama dengan rasio sisi-sisi yang berdekatan dengan dengan sisi tersebut.

Diketahui ∆ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka
BC = AB = 6 cm
sehingga, panjang AC
AC² = AB² + BC²
AC² = 6² + 6²
AC² = 2·6²
AC = ±√(2·6²)
AC = ±(√2·√6²)
AC = ±(√2·6)
AC = ± 6√2 cm
karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka pilih AC = 6√2 cm.

CD merupakan garis bagi sudut C, maka berdasarkan konsep ketiga diperoleh:
BD/AD = BC/AC
BD/(AB - BD) = BC/AC
BD/(6 - BD) = 6/6√2
BD/(6 - BD) = 1/√2
√2BD = 6 - BD
√2BD + BD = 6
(√2 + 1) BD = 6
BD = 6/(√2 + 1) cm

Jadi, panjang AC dan BD berturut-turut adalah 6√2 cm dan 6/(√2 + 1) cm.

Perhatikan gambar di samping! Pada gambar, ∆ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika panjang AB = 6 cm dan CD merupakan garis bagi sudut C, hitunglah: panjang AC dan BD.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa