Perhatikan gambar di samping! Diketahui panjang PS=9 cm,PR=15 cm, dan QR=13 cm. Hitunglah: Luas ΔPQR

Jawaban yang benar adalah 84 cm² Pembahasan Segitiga tersebut terdiri atas dua buah segitiga siku-siku yaitu segitiga PRS dan segitiga QRS. Ingat pada segitiga siku-siku berlaku Teorema pythagoras sebagai berikut Sisi miring² = sisi alas² +sisi tinggi², maka Sisi alas² = sisi miring²-sisi tinggi² Ingat rumus luas segitiga = ½×alas×tinggi DIKETAHUI *) Panjang PS = 9 cm *) Panjang PR = 15 cm *) Panjang QR = 13 cm *) panjang RS merupakan alas segitiga PRS, tinggi segitiga QRS dan merupakan tinggi segitiga PQR *) PQ merupakan alas segitiga PQR PQ = PS + QS Ditanyakan: luas segitiga PQR penyelesaian *) Mencari panjang RS sisi alas² = sisi miring²-sisi tinggi² RS² = PR²-PS² RS² = 15² - 9² RS² = 225-81 RS² = 144 RS =±√144 RS =±√12×12 RS =±12 Karena panjang selalu bernilai positif maka panjang RS adalah 12 cm. *) Mencari alas segitiga QRS (mencari panjang QS) sisi alas² = sisi miring²-sisi tinggi² QS² = QR²-RS² QS² = 13² - 12² QS² = 169-144 QS² = 25 QS =±√25 QS =±√5×5 QS =±5 Karena panjang selalu bernilai positif maka panjang QS adalah 5 cm. *)Luas segitiga PQR = ½×alas×tinggi =½× (PS+QS)×RS = ½× (9+5)×12 = ½× 14 × 12 = (14×12)/2 = 168/2 = 84 cm². Jadi luas segitiga PQR adalah 84 cm².