Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukanlah arah vektor resultan!

<p>Jawaban yang benar adalah 300° di kuadran IV.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>A = 3 N</p><p>θ1 = 60°</p><p>B = 6 N</p><p>θ2 = 60°</p><p>C = 3 N</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>θ = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Resultan vektor dapat diselesaikan dengan metode analitis, yaitu menggunakan persamaan vektor resultan sebagai berikut.</p><p>&nbsp;</p><p>R = √(∑Fx² + ∑Fy²),</p><p>&nbsp;</p><p>dimana untuk vektor komponen yaitu:</p><p>Fx = F cos θ</p><p>Fy = F sin θ,</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>R = resultan vektor</p><p>∑Fx = resultan vektor komponen pada sumbu x</p><p>∑Fy = resultan vektor komponen pada sumbu y</p><p>θ = sudut vektor terhadap bidang horizontal.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan penguraian vektor gaya maka diperoleh jumlah komponen vektor gaya pada sumbu-x:</p><p>ΣFx = Ax + Bx - Cx</p><p>ΣFx = (A cos θ1) + (B cos θ2) - C</p><p>ΣFx = (3 x cos 60°) + (6 x cos 60°) - (3)</p><p>ΣFx = 1,5 + 3 - 3</p><p>ΣFx = 1,5 N.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan penguraian vektor gaya maka diperoleh jumlah komponen vektor gaya pada sumbu-y:</p><p>ΣFy = Ay - By</p><p>ΣFy = (A sin θ1) - (B sin θ2)</p><p>ΣFy = (3 x sin 60°) - (6 x sin 60°)</p><p>ΣFy = (3 x 0,5√3) - (6 x 0,5√3)</p><p>ΣFy = 1,5√3 - 3√3</p><p>ΣFy = -1,5√3 N.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, arah vektor resultannya adalah:</p><p>tan θ = ∑Fy/∑Fx</p><p>tan θ = -1,5√3/1,5</p><p>tan θ = -√3</p><p>θ = 60° di kuadran I</p><p>atau</p><p>θ = 300° di kuadran IV.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, arah vektor resultan adalah 300° di kuadran IV.</p>