Perhatikan gambar di bawah ini ! Sebuah rumah memiliki saluran pipa seperti gambar di atas. Apabila air mengalir dari kiri ke kanan seperti ditunjuk kan oleh anak panah pada gambar, bagaimanakah perbandingan tekanan fluida pada pipa 1 (P1), pipa 2 (P2) dan pipa 3 (P3) ? Jelaskan!

Question

Jawaban yang benar adalah P2 < P1 < P3.

Diketahui:

d2 < d1 < d3

Kecepatan aliran: v1, v2, dan v3

Ditanya:

Hubungan tekanan P1, P2, dan P3 = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah hukum Bernoulli pada fluida dinamis. Hukum Bernoulli berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami oleh aliran fluida. Bernoulli menyatakan bahwa jumlah tekanan (P), energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Secara matematis dirumuskan oleh:

P + 1/2 ρ v^2 + ρgh = konstan.

Pada fluida yang ideal, debit aliran bernilai konstan, sehingga berlaku pula azas kontinuitas yaitu:

Q1 = Q2

A1 v1 = A2 v2.

Keterangan:

P = tekanan (Pa)

ρ = massa jenis fluida (kg/m^3)

v = kecepatan fluida (m/s)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

h = ketinggian (m)

A = luas penampang (m^2).

Dari azas Kontinuitas, terlihat bahwa saat Q tetap maka:

A ~ 1/v atau v ~ 1/A.

Ini artinya, semakin kecil luas penampang maka semakin besar kecepatan aliran fluida. Karena penampang pipa berbentuk lingkaran, maka hubungan diameter dengan luas adalah:

A = ¼𝞹 d².

Sehingga diperoleh:

d2 < d1 < d3 ----> A2 < A1 < A3 ----> v2 > v1 > v3

Selain itu dari hukum Bernoulli diperoleh:

untuk ketinggian yang sama pada dua pipa yang dihubungkan, misalkan pipa A dan B, semakin cepat aliran fluida maka semakin kecil tekanan pada pipa tersebut, sehingga berlaku hubungan berikut:

(1). vB > vA.

(2). PB < PA.

Sehingga, dari keadaan di atas, maka disimpulkan:

v2 > v1 > v3 -----> P2 < P1 < P3.

Jadi, perbandingan tekanan fluida pada pipa 1 (P1), pipa 2 (P2), dan pipa 3 (P3) adalah P2 < P1 < P3.

Perhatikan gambar di bawah ini ! Sebuah rumah memiliki saluran pipa seperti gambar di atas. Apabila air mengalir dari kiri ke kanan seperti ditunjuk kan oleh anak panah pada gambar, bagaimanakah perbandingan tekanan fluida pada pipa 1 (P1), pipa 2 (P2) dan pipa 3 (P3) ? Jelaskan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa