Perhatikan gambar denah taman di samping. Adi adalah seorang kontraktor taman kota. Dinas Kota Tangerang ingin meminta bantuan kepada Adi untuk membuat taman yang terbentuk dari tiga buah lingkaran seperti tampak pada gambar. Jika luas taman yang ditanami bunga adalah 2000m^(2), maka luas kolam ikan yang harus dibuat oleh Adi adalah .... a. 316m^(2) b. 233m^(2) c. 158m^(2) d. 105m^(2)

<p>Jawaban : c</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Luaa lingkaran = π · r · r&nbsp;</p><p>dengan π = 22/7 atau 3,14&nbsp;</p><p>r : jari-jari&nbsp;</p><p>n(S) = n(A∪B∪C) + n((A∪B∪C)')&nbsp;</p><p>n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - [n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C)] + n(A∩B∩C)&nbsp;</p><p>dengan&nbsp;</p><p>n(A) : banyaknya anggota himpunan A&nbsp;</p><p>n(B) : banyaknya anggota himpunan B&nbsp;</p><p>n(C) : banyaknya anggota himpunan C&nbsp;</p><p>n(A∩B) : banyaknya anggota irisan himpunan A dan B&nbsp;</p><p>n(A∩C) : banyaknya anggota irisan himpunan A dan C&nbsp;</p><p>n(B∩C) : banyaknya anggota irisan himpunan B dan C&nbsp;</p><p>n(A∩B∩C) : banyaknya anggota irisanan himpunan A, B, dan C&nbsp;</p><p>n(A∪B∪C)) : banyaknya anggota gabungan himpunan A, B, dan C&nbsp;</p><p>n((A∪B∪C)') : banyaknya anggota yang bukan gabungan himpunan A, B, dan C&nbsp;</p><p>n(S) : banyaknya anggota himpunan semesta&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui rA = 14 m&nbsp;</p><p>rB = 10 m</p><p>rC = 21 m</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga&nbsp;</p><p>Luas A = π · rA · rA&nbsp;</p><p>Luas A = 22/7 · 14 · 14&nbsp;</p><p>Luas A = 44 · 14&nbsp;</p><p>Luas A = 616 m^(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Luas B = π · rB · rB&nbsp;</p><p>Luas B = 3,14 · 10 · 10&nbsp;</p><p>Luas B = 31,4 · 10&nbsp;</p><p>Luas B = 314 m^(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Luas C = π · rC · rC&nbsp;</p><p>Luas C = 22/7 · 21 · 21&nbsp;</p><p>Luas C = 66 · 21&nbsp;</p><p>Luas C = 1.386 m^(2)</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;Jika luas taman yang ditanami bunga adalah 2.000 m^(2), maka</p><p>Luas A - Luas (A∩B) - Luas (A∩C) + Luas B - Luas (A∩B) - Luas (B∩C) + Luas C - Luas (B∩C) - Luas (A∩C) = 2.000</p><p>Luas A + Luas B + Luas C - 2Luas (A∩B) - 2Luas (A∩C) - 2Luas (B∩C) = 2.000</p><p>616 + 314 + 1.386 - 2 (Luas (A∩B) + Luas (A∩C) + Luas (B∩C)) = 2.000</p><p>2.316 - 2 (Luas (A∩B) + Luas (A∩C) + Luas (B∩C)) = 2.000</p><p>316 = 2 (Luas (A∩B) + Luas (A∩C) + Luas (B∩C))</p><p>Luas (A∩B) + Luas (A∩C) + Luas (B∩C) = 158 m^(2)</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga luas kolam ikan yang harus dibuat oleh Adi adalah Luas (A∩B) + Luas (A∩C) + Luas (B∩C)&nbsp;</p><p>= 158 m^(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, luas kolam ikan yang harus dibuat oleh Adi adalah 158 m^(2)</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah c</p>