Perhatikan gambar berikut! Tentukan banyak bola pada pola ke-n untuk n bilangan bulat positif! Jawab: ............................

<p>Jawaban : 2n²-2n+1</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk menjawab soal ini yaitu dengan melihat pola yang ada.</p><p>Barisan bilangan bertingkat :&nbsp;</p><p>U1, U2, U3, U4, U5, ...&nbsp;</p><p>..+x1..+x2.+x3.+x4 &lt;---- beda antarsuku tingkat pertama&nbsp;</p><p>.....+y1...+y2..+y3 &lt;------ beda antarsuku tingkat kedua,&nbsp;</p><p>y1 = y2 = y3&nbsp;</p><p>Rumus suku ke-n adalah Un = an²+bn+c&nbsp;</p><p>dengan&nbsp;</p><p>1. 2a = y1&nbsp;</p><p>2. 3a+b = x1&nbsp;</p><p>3. a+b+c = U1&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui 1, 5, 13, 25, ...</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan&nbsp;</p><p>1, 5, 13, 25, ...</p><p>.+4.+8.+12</p><p>...+4..+4</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh&nbsp;</p><p>U1 = 1</p><p>x1 = 4</p><p>y1 = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dengan menggunakan konsep di atas diperoleh&nbsp;</p><p>2a = y1&nbsp;</p><p>2a = 4</p><p>a = 2</p><p>&nbsp;</p><p>3a+b = x1&nbsp;</p><p>3(2)+b = 4</p><p>6 + b = 4</p><p>b = -2</p><p>&nbsp;</p><p>a+b+c = U1&nbsp;</p><p>2-2+c = 1</p><p>c = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh rumus suku ke-n adalah&nbsp;</p><p>Un = an²+bn+c&nbsp;</p><p>Un = 2n²-2n+1</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyak bola pada pola ke-n untuk n bilangan bulat positif adalah 2n²-2n+1</p>