Perhatikan gambar berikut : Tentukan banyak bola pada pola ke-n!

<p>Jawaban yang benar adalah Un = 1/2 n² + 3/2 n + 1&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat</p><p>Barisan aritmatika bertingkat</p><p>U1, U2, U3, U4, U5, ...&nbsp;</p><p>..+x1..+x2.+x3.+x4 &lt;---- beda tingkat pertama&nbsp;</p><p>.....+y1...+y2..+y3 &lt;------ beda tingkat kedua,&nbsp;</p><p>y1 = y2 = y3&nbsp;</p><p>Rumus suku ke-n&nbsp;</p><p>Un = an² + bn + c</p><p>&nbsp;dengan</p><p>2a = y1&nbsp;</p><p>3a+b = x1&nbsp;</p><p>a+b+c = U1&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui barisan</p><p>3, 6, 10</p><p>.+3.+4</p><p>.....+1</p><p>&nbsp;</p><p>U1 = 3</p><p>x1 = 3</p><p>y1 = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>2a = y1&nbsp;</p><p>2a = 1&nbsp;</p><p>a = 1/2&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>3a + b = x1&nbsp;</p><p>3(1/2) + b = 3&nbsp;</p><p>3/2 + b = 6/2&nbsp;</p><p>b = 3/2&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>a + b + c = U1&nbsp;</p><p>1/2 + 3/2 + c = 3&nbsp;</p><p>2 + c = 3&nbsp;</p><p>c = 1&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga rumus suku ke-n adalah&nbsp;</p><p>Un = an² + bn + c&nbsp;</p><p>Un = 1/2 n² + 3/2 n + 1&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyak bola pada pola ke-n adalah Un = 1/2 n² + 3/2 n + 1&nbsp;</p>