Perhatikan gambar berikut! Roda 1 pada gambar yang memiliki massa 3 kg dan jari-jari 0,4 m berotasi dengan kecepatan sudut 50 rad/s. Roda 1 dikopel dengan roda 2 yang diam dan massa roda 2 kg, serta jari-jarinya 0,2 m. Tentukan kecepatan sudut akhir ω setelah keduanya didorong hingga bersentuhan!

Jawaban yang benar adalah 42,86 rad/s. Hukum kekekalan momentum sudut berbunyi : jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut sistem adalah kekal. Persamaannya dirumuskan oleh : L1 + L2 = L1' + L2' I1.ω1 + I2.ω2 = I1.ω1' + I2.ω2' dengan : I1 dan I2 = momen inersia masing-masing benda (kg.m²) ω1 dan ω2 = kecepatan sudut awal masing-masing benda (rad/s) ω1' dan ω2' = kecepatan sudut akhir masing-masing benda (rad/s) Persamaan momen inersia untuk silinder pejal dirumuskan oleh : I = ½.m.r² dengan : I = momen inersia (kg.m²) m = massa partikel (kg) r = jarak partikel dari titik poros (m) Diketahui : m1 = 3 kg r1 = 0,4 m ω1 = 50 rad/s m2 = 2 kg r2 = 0,2 m ω2 = 0 Ditanya : ω' = ....? Pembahasan : Setelah bersentuhan, kedua roda menempel dan berputar dengan kecepatan sudut yang sama, maka : ω1' = ω2' = ω' I1.ω1 + I2.ω2 = I1.ω1' + I2.ω2' I1.ω1 + I2.ω2 = (I1 + I2)ω' ½.m1.r1².ω1 + 0 = (½.m1.r1² + ½.m2.r2²)ω' ½.3.0,4².50 = (½.3.0,4² + ½.2.0,2²)ω' 12 = 0,28.ω' ω' = 42,86 rad/s Jadi besar kecepatan sudut akhir adalah 42,86 rad/s