Perhatikan gambar berikut! PQRSTU bangun gabungan ...

Question

Perhatikan gambar berikut! PQRSTU bangun gabungan belah ketupat dan trapesium sama kaki. Dengan PQ=13 cm,QS=ST=10 cm.
tersebut adalah ....
A. 240 cm^(2)
B. 260 cm^(2)
C. 290 cm^(2)
D. 300 cm^(2)

F. Handiani · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah A. 240 cm^(2)

Konsep :
Luas belah ketupat
L = 1/2 x d1 x d2
dimana d1 adalah diagonal 1 dan d2 adlah diagonal 2

Luas trapesium
L = 1/2 x jumlah sisi sejajar x t
dimana t adalah tinggi

Jika ada segitiga a, b, c dengan a adalah sisi miringnya maka
b² = a² - c²

Pembahasan :
Diketahui gabungan bangun datar belah ketupat dan trapesium seperti pada gambar.
Dengan PQ=13 cm, QS=ST=10 cm.
Asumsikan bahwa titik potong diagonal pada be;ah ketupat adalah V. Maka
PV² = PQ² - QV²
PV² = 13² - (10/2)²
PV² = 169 - 25
PV = ±√144 (ambil nilai positif untuk ukuran)
PV = 12 cm

PR = 2 x PV
PR = 2 x 12
PR = 24 cm

PU = ST + (2 x 1/2 x QS)
PU = 10 + 10
PU = 20 cm

Tinggi trapesium = PV

Sehingga diperoleh,
L = L.belah ketupat + L.trapesium
L = (1/2 x d1 x d2) + (1/2 x jumlah sisi sejajar x t)
L = (1/2 x QS x PR) + (1/2 x (PU + ST) x PV)
L = (1/2 x 10 x 24) + (1/2 x (20 + 10) x 12)
L = 120 + 120
L = 240 cm^2

Dengan demikian, luas gabungannya adalah A. 240 cm^(2)

Perhatikan gambar berikut! PQRSTU bangun gabungan belah ketupat dan trapesium sama kaki. Dengan PQ=13 cm,QS=ST=10 cm. tersebut adalah .... A. 240 cm^(2) B. 260 cm^(2) C. 290 cm^(2) D. 300 cm^(2)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa