Perhatikan gambar berikut. Persamaan garis k adalah ... A. 3x+5y+3=0 B. 2x+3y−3=0 C. 5x−3y−6=0 D. 5x−3y+6=0

Halo Niko, jawaban dari pertanyaan di atas adalah D. Ingat berikut ini: 1. Persamaan garis melalui 2 titik (x1,y1) dan (x2,y2) yaitu (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1). 2. Hubungan gradien pada dua garis yang tegak lurus: m1.m2=-1 3. Persaman garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m yaitu y-y1=m(x-x1) 4. Gradien dari garis ax+by=c yaitu m=-a/b Ingat juga: a ÷ b/c = a x c/b = (a x c)/b Berdasarkan gambar pada soal, terdapat garis yang memotong sumbu-x di titik (5,0) dan sumbu-y di titik (0,3) misalkan garis tersebut l maka persamaan garis l diperoleh sebagai berikut. (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (y-0)/(3-0)=(x-5)/(0-5) y/3 = x-5/-5 -5(y)=3(x-5) -5y=3x-15 3x+5y=15 Gradien dari garis 3x+5y=15 dengan a=3, b=5, c= 15 yaitu m1=-3/5. Berdasarkan gambar, garis l tegak lurus garis k maka gradien garis k misal m2 diperoleh sebagai berikut. m1.m2=-1 -3/5 . m2=-1 m2 = -1÷ (-3/5) =-1 x 5/-3 = -5/-3 = 5/3 Garis k melalui titik (0,2) dengan gradien 5/3 diperoleh sebagai berikut. y-y1=m(x-x1) y-2=5/3(x-0) y-2=(5/3)x [kedua ruas dikali 3] 3y-6=5x 5x-3y+6=0 Dengan demikian, persamaan garis k adalah 5x-3y+6=0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.