Luna S
27 Januari 2023 03:24
Iklan
Luna S
27 Januari 2023 03:24
Pertanyaan
1
1
Iklan
Y. Frando
27 Juli 2023 07:41
Jawaban yang benar adalah 150,72 cm.
Diketahui:
Gambar enam buah lingkaran saling bersinggungan
r = 6 cm
Ditanya:
Keliling daerah yang diarsir = ...?
Jawab:
Ingat bahwa pada lingkaran berlaku rumus berikut:
(i). Keliling: K = 2𝞹 × r
(ii). Luas: L = 𝞹 × r2.
Untuk mencari panjang busur suatu lingkaran adalah:
Panjang busur = (𝞱/360°) x Keliling lingkaran
Panjang busur = (𝞱/360°) x (2𝞹 × r).
Keterangan:
r = jari-jari lingkaran (m atau cm)
K = keliling bangun datar (m atau cm)
L = luas bangun datar (m2 atau cm2)
𝞱 = sudut pusat lingkaran.
Dari gambar pada soal, keliling yang diarsir dapat diperoleh dengan mencari panjang busur masing-masing lingkaran. Terdapat 3 lingkaran yang sudut pusatnya 300° (lingkaran nomor 1, 3, dan 5 pada foto di bawah) dan 3 lingkaran yang sudutnya 180° (lingkaran nomor 2, 4, dan 6).
Pada lingkaran 1, 3, dan 5 sudut pusat diperoleh yaitu:
360° = 𝞱 + 60° ---> 60° merupakan sudut pada segitiga sama sisi yang tidak diarsir
𝞱 = 360° - 60°
𝞱 = 300°.
Sehingga keliling daerah yang diarsir adalah:
Klingkaran = 3 × (Lingkaran busur 300° + Lingkaran busur 180°)
Klingkaran = 3 × ((300°/360°)(2𝞹 × r) +(180°/360°)(2𝞹 × r))
Klingkaran = 3 × (2𝞹 × 6) × ((5/6) + (1/2))
Klingkaran = 36𝞹 × ((10/12) + (6/12))
Klingkaran = 36𝞹 × (16/12)
Klingkaran = 48𝞹 cm
Klingkaran = 48𝞹 ----> gunakan π = 3,14
Klingkaran = 48 × 3,14
Klingkaran = 150,72 cm.
Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 150,72 cm.
· 5.0 (1)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!