Luna S

27 Januari 2023 03:24

Iklan

Luna S

27 Januari 2023 03:24

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, enam buah lingkaran yang panjang jari-jarinya masing-masing 6 cm saling bersinggungan. Hitunglah: keliling daerah yang diarsir,

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

05

:

11

:

45

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

27 Juli 2023 07:41

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 150,72 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Gambar enam buah lingkaran saling bersinggungan</p><p>r = 6 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Keliling daerah yang diarsir = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat bahwa pada lingkaran berlaku rumus berikut:</p><p>(i). Keliling: K = 2𝞹 × r</p><p>(ii). Luas: L = 𝞹 × r<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk mencari panjang busur suatu lingkaran adalah:</p><p>Panjang busur = (𝞱/360°) x Keliling lingkaran</p><p>Panjang busur = (𝞱/360°) x (2𝞹 × r).</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>r = jari-jari lingkaran (m atau cm)</p><p>K = keliling bangun datar (m atau cm)</p><p>L = luas bangun datar (m<sup>2</sup> atau cm<sup>2</sup>)</p><p>𝞱 = sudut pusat lingkaran.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar pada soal, keliling &nbsp;yang diarsir dapat diperoleh dengan mencari panjang busur masing-masing lingkaran. Terdapat 3 lingkaran yang sudut pusatnya 300° (lingkaran nomor 1, 3, dan 5 pada foto di bawah) dan 3 lingkaran yang sudutnya 180° (lingkaran nomor 2, 4, dan 6).</p><p>Pada lingkaran 1, 3, dan 5 sudut pusat diperoleh yaitu:</p><p>360° = 𝞱 + 60° ---&gt; 60° merupakan sudut pada segitiga sama sisi yang tidak diarsir</p><p>𝞱 = 360° - 60°</p><p>𝞱 = 300°. &nbsp;&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga keliling daerah yang diarsir adalah:</p><p>K<sub>lingkaran</sub> = 3 × (Lingkaran busur 300° + Lingkaran busur 180°)</p><p>K<sub>lingkaran</sub> = 3 × ((300°/360°)(2𝞹 × r) +(180°/360°)(2𝞹 × r))</p><p>K<sub>lingkaran</sub> = 3 × (2𝞹 × 6) × ((5/6) + (1/2))</p><p>K<sub>lingkaran</sub> = 36𝞹 × ((10/12) + (6/12))</p><p>K<sub>lingkaran</sub> = 36𝞹 × (16/12)</p><p>K<sub>lingkaran</sub> = 48𝞹 cm</p><p>K<sub>lingkaran</sub> = 48𝞹 ----&gt; gunakan π = 3,14</p><p>K<sub>lingkaran</sub> = 48 × 3,14</p><p>K<sub>lingkaran</sub> = 150,72 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 150,72 cm.</p>

Jawaban yang benar adalah 150,72 cm.

 

Diketahui:

Gambar enam buah lingkaran saling bersinggungan

r = 6 cm

 

Ditanya:

Keliling daerah yang diarsir = ...?

 

Jawab:

Ingat bahwa pada lingkaran berlaku rumus berikut:

(i). Keliling: K = 2𝞹 × r

(ii). Luas: L = 𝞹 × r2.

 

Untuk mencari panjang busur suatu lingkaran adalah:

Panjang busur = (𝞱/360°) x Keliling lingkaran

Panjang busur = (𝞱/360°) x (2𝞹 × r).

 

Keterangan:

r = jari-jari lingkaran (m atau cm)

K = keliling bangun datar (m atau cm)

L = luas bangun datar (m2 atau cm2)

𝞱 = sudut pusat lingkaran.

 

Dari gambar pada soal, keliling  yang diarsir dapat diperoleh dengan mencari panjang busur masing-masing lingkaran. Terdapat 3 lingkaran yang sudut pusatnya 300° (lingkaran nomor 1, 3, dan 5 pada foto di bawah) dan 3 lingkaran yang sudutnya 180° (lingkaran nomor 2, 4, dan 6).

Pada lingkaran 1, 3, dan 5 sudut pusat diperoleh yaitu:

360° = 𝞱 + 60° ---> 60° merupakan sudut pada segitiga sama sisi yang tidak diarsir

𝞱 = 360° - 60°

𝞱 = 300°.   

 

Sehingga keliling daerah yang diarsir adalah:

Klingkaran = 3 × (Lingkaran busur 300° + Lingkaran busur 180°)

Klingkaran = 3 × ((300°/360°)(2𝞹 × r) +(180°/360°)(2𝞹 × r))

Klingkaran = 3 × (2𝞹 × 6) × ((5/6) + (1/2))

Klingkaran = 36𝞹 × ((10/12) + (6/12))

Klingkaran = 36𝞹 × (16/12)

Klingkaran = 48𝞹 cm

Klingkaran = 48𝞹 ----> gunakan π = 3,14

Klingkaran = 48 × 3,14

Klingkaran = 150,72 cm.

 

Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 150,72 cm.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

380

5.0

Lihat jawaban (5)