Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas, en...

Question

Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas, enam buah lingkaran yang panjang jari-jarinya masing-masing 6 cm saling bersinggungan. Hitunglah:
 luas daerah yang diarsir.

S. Sofi · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 452,16 cm²

Pembahasan
Ingat!
1. Luas lingkaran = πr²
Keterangan:
π : 3,14 atau 22/7
r : panjang jari-jari lingkaran
2. Segitiga sama sisi mempunyai besar masing-masing sudut sama besar, yaitu 60°
3. Juring lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan satu busur lingkaran.

Perhatikan segitiga ABC pada gambar berikut. Segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi, sehingga, besar sudut A, B, dan C sama yaitu 60°.

Perhatikan juring pada lingkaran dengan pusat A, B, dan C. Sudut yang dibentuk oleh masing-masing juring adalah 60°. Sehingga, 
Besar sudut A + besar sudut B + besar sudut C = 60° + 60° + 60°
= 180°. Artinya, 3 juring tersebut membentuk setengah lingkaran

Luas yang diarsir = 6 luas lingkaran – 4 luas setengah lingkaran
= 6πr² – 4 × ½ πr²
= 6πr² – 2πr²
= 4πr²
= 4 × 3,14 × 6²
= 12,56 × 36
= 452,16

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 452,16 cm²

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, enam buah lingkaran yang panjang jari-jarinya masing-masing 6 cm saling bersinggungan. Hitunglah: luas daerah yang diarsir.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa