Perhatikan gambar berikut! Jika pada gambar di atas adalah 3 pola, maka 2. Pola ke-2 ada berapa titiknya?

<p>Jawabannya adalah 7 titik</p><p>&nbsp;</p><p>Pola bilangan adalah suatu aturan dalam barisan bilangan sehingga dapat menentukan bilangan berikutnya dari barisan bilangan tersebut</p><p>Rumus barisan bilangan bertingkat:</p><p>&nbsp;U₁, U₂, U₃, U₄, .... → a = U₁</p><p>.....x₁...x₂...x₃........ → b = x₁</p><p>........y₁....y₁.......... → c = y₁</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, U_n dapat ditentukan menggunakan persamaan:</p><p>U_n = a + (n - 1) . b + 1/2 . (n - 1) . (n - 2) . c</p><p>&nbsp;</p><p>Soal tersebut mempunyai pola sebagai berikut:</p><p>&nbsp;1, 7, 19, .... → a = 1</p><p>..6..12..... → b = 6</p><p>....6... → c = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, Un dapat ditentukan menggunakan persamaan:</p><p>Un = a + (n - 1) . b + 1/2 . (n - 1) . (n - 2) . c</p><p>Un = 1 + (n - 1) . 6 + 1/2 . (n² - 3n + 2) . 6</p><p>Un = 1 + 6n - 6 + 3 . (n² - 3n + 2)</p><p>Un = 6n - 5 + 3n² - 9n + 6</p><p>Un = 3n² - 3n + 1</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, pada gambar diatas pola &nbsp;ke-2 sebagai berikut:</p><p>Un = 3n² - 3n + 1</p><p>U2= 3 (2²) - 3 (2) + 1</p><p>U2= &nbsp;12 - 6 + 1</p><p>U2= 7</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, pada gambar diatas pola &nbsp;ke-2 ada 7 titik.</p>