Perhatikan gambar berikut! Jika luas segitiga ABC di samping 54 cm^(2) maka keliling segitiga ABC adalah.... A. 27 cm B. 36 cm C. 48 cm D. 60 cm

<p>Jawaban: B</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan soal:</p><p>Perhatikan gambar berikut!<br>Jika luas segitiga siku-siku ABC di samping 54 cm^(2) maka keliling segitiga ABC adalah....<br>A. 27 cm<br>B. 36 cm<br>C. 48 cm<br>D. 60 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><ul><li>Rumus teorema phytagoras<br>c² = a² + b²</li><li>Luas segitiga siku-siku = 1/2 · a · b</li><li>Keliling segitiga siku-siku = a + b + c</li></ul><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui:</p><p>AB = x + 3</p><p>AC = 2x</p><p>&nbsp;</p><p>Maka didapatkan:</p><p>L = 54</p><p>1/2 · AB · AC = 54</p><p>1/2 · (x + 3) · (2x) = 54</p><p>1/2 · (2x) · (x + 3) = 54</p><p>(x) · (x + 3) = 54</p><p>x² + 3x = 54</p><p>x² + 3x - 54 = 0</p><p>(x + 9)(x - 6) = 0</p><p>x = -9 atau x = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = -9, maka:</p><p>AB = -9 + 3 = -6 (Tidak memenuhi, karena ukuran panjang tidak mungkin negatif)</p><p>AC = 2(-9) = -18 (Tidak memenuhi, karena ukuran panjang tidak mungkin negatif)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = 6, maka:</p><p>AB = 6 + 3 = 9 cm</p><p>AC = 2(6) = 12 cm</p><p>Sehingga:</p><p>BC² = AB² + AC²</p><p>BC² = 9² + 12²</p><p>BC² = 81 + 144</p><p>BC² = 225</p><p>BC = ±√225</p><p>BC = ±15</p><p>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka BC = 15 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Keliling = AB + AC + BC</p><p>= 9 + 12 + 15</p><p>= 36 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, keliling segitiga ABC adalah 36 cm.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>