Perhatikan gambar berikut! F1 = 1,5 N, F2 = 6 N, F3 = 5 N, F4 = 2 N, F5 = 5 N, dan F6 = 8 N. Tentukan besar resultan dari gaya-gaya tersebut!

Jawaban yang benar adalah 4,67 N. Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu-X disebut vektor komponen pada sumbu-X. Vektor kedua terletak pada sumbu-Y disebut vektor komponen pada sumbu-Y. Vektor komponen sebuah vektor F dapat diperoleh dengan menggunakan perbandingan sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku, yaitu : Fx = F cos 𝜃 Fy = F sin 𝜃 dengan : F = vektor F Fx = vektor komponen x Fy = vektor komponen y 𝜃 = sudut antara vektor F terhadap garis mendatar Besar dari vektor resultan dirumuskan oleh : R = √(Rx² + Ry²) dengan : R = besar vektor resultan Rx = resultan vektor komponen X Ry = resultan vektor komponen Y Diketahui : F1 = 1,5 N F2 = 6 N 𝜃2 = 60° F3 = 5 N 𝜃3 = 60° F4 = 2 N F5 = 5 N F6 = 8 N 𝜃6 = 60° Ditanya : R = ....? Pembahasan : Hitung vektor komponen gaya masing-masing : F1x = 1,5 N (ke kanan) F1y = 0 F2x = F2 cos 60° (ke kanan) F2x = 6(½) = 3 N F2y = F2 sin 60° (ke atas) F2y = 6(½√3) = 3√3 N F3x = -F3 cos 60° (ke kiri) F3x = -5(½) = -2,5 N F3y = F3 sin 60° (ke atas) F3y = 5(½√3) = 2,5√3 N F4x = -2 N (ke kiri) F4y = 0 F5x = 0 F5y = -5 N (ke bawah) F6x = F6 cos 60° (ke kanan) F6x = 8(½) = 4 N F6y = -F6 sin 60° (ke bawah) F6y = -8(½√3) = -4√3 N Hitung komponen resultan masing-masing : Rx = F1x + F2x + F3x + F4x + F5x + F6x Rx = 1,5 + 3 -2,5 - 2 + 0 + 4 Rx = 4 N Ry = F1y + F2y + F3y + F4y + F5y + F6y Ry = 0 + 3√3 + 2,5√3 + 0 - 5 - 4√3 Ry = 1,5√3 - 5 Ry = -2,4 N Besar resultan dihitung dengan : R = √(Rx² + Ry²) R = √(4² + (-2,4)²) R = 4,67 N Jadi besar resultan dari gaya-gaya tersebut adalah 4,67 N.