Perhatikan gambar berikut! Diketahui garis k3 melalui titik C(0,−2), garis k4 melalui titik D(0,1), garis k5 melalui titik E(0,4), dan garis k6 melalui titik F(0,7). Tentukan koordinat titik A pada garis k1 dan titik J pada garis k10!

Halo Teguh, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah A (0, -8) dan J = (0, 19) Semua garis k1 sampai k10 sejajar dengan sumbu x, dimana persamaan garis yang sejajar dengan sumbu x, yaitu y = a, untuk suatu bilangan real a. Garis k3 melalui titik C(0,−2), dengan persamaan y = -2 garis k4 melalui titik D(0,1), dengan persamaan y = 1 garis k5 melalui titik E(0,4), dengan persamaan y = 4 Garis k6 melalui titik F(0,7), dengan persamaan y = 7. Perhatikan pola bilanngan berikut: U3, U4, U5, U6 = -2, 1 , 4, 7 Pola bilangan di atas merupakan Barisan aritmatika karena memiliki selisih antar suku yang sama. Ingat kembali rumus barisan aritmatika Un = a + (n-1) b Dimana : Un : suku ke-n n : banyaknya suku a : suku pertama b : beda (selisih antara suku ke n dan suku ke (n-1) ) Diketahui : U3 = -2 a + (3-1) b = -2 a + 2b = -2.................. (persamaan 1) U4 = 1 a + (4-1) b = 1 a + 3b = 1.................(persamaan 2) Eliminasi persamaan 1 dan 2: a + 2b = -2 a + 3b = 1 _________ _ -b = -3 b = 3 Substituskan b = 3 ke persamaan 1: a + 2b = -2 a + 2•3 = -2 a + 6 = -2 a = -2-6 = -8 Sehingga diperoleh a = -8, b = 3 U10 = a + (10-1) b = -8 + 9•3 = -8 + 27 = 18 Jadi pada soal di atas garis k1 memiliki persamaan y = -8 melalui titik A(0, -8), dan garis k10 memiliki persamaan y = 18 dan melalui titik J(0, 18) Semoga membantu