Perhatikan gambar berikut.
Diketahui besar ∠ADB=78...

Question

Perhatikan gambar berikut.
Diketahui besar ∠ADB=78° dan ∠CBD = 32° Besar ∠AEB adalah ....
a. 64°
c. 156°
b. 110°
d. 220°

M. Herdianira · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah b. 110⁰

Ingat kembali:
Sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya adalah sama.

Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180⁰
Jika diketahui segitiga ABC maka ∠A + ∠B + ∠C = 180⁰

Dua buah sudut yang saling berpelurus besarnya adalah 180⁰
Jika ∠α dan ∠β saling berpelurus maka ∠α + ∠β = 180⁰

Diketahui:
∠ADB = 78⁰
∠CBD = 32⁰
Ditanya:
∠AEB = ...
Jawab:
∠DAC dan ∠CBD adalah sudut keliling yang menghadap busur CD sehingga:
∠DAC = ∠CBD = 32⁰

Pada segitiga ADE:
∠ADE + ∠DAE + ∠AED = 180⁰
78⁰ + 32⁰ + ∠AED = 180⁰
110⁰ + ∠AED = 180⁰
∠AED = 180⁰ – 110⁰
∠AED = 70⁰

∠AED dan ∠AEB saling berpelurus sehingga:
∠AED + ∠AEB = 180⁰
70⁰ + ∠AEB = 180⁰
∠AEB = 180⁰ – 70⁰
∠AEB = 110⁰

Jadi, besar ∠AEB adalah 110⁰
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b

Perhatikan gambar berikut. Diketahui besar ∠ADB=78° dan ∠CBD = 32° Besar ∠AEB adalah .... a. 64° c. 156° b. 110° d. 220°